第六章 6.3.1 二项式定理（课件）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册【精讲精练】人教A版

第六章　计数原理 6.3　二项式定理 6.3.1　二项式定理 课前案 自主学习 01 课堂案 题型探究 02 课后案 学业评价 03 栏 目 课前案 自主学习 01 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) n＋1 k＋1 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 课堂案 题型探究 02 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 课后案 学业评价 03 点击进入Word 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 谢谢观看 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 学业标准 素养目标 1．能用计数原理证明二项式定理．(难点) 2．掌握二项式定理及其展开式的通项公式．(重点) 3．会用二项式定理解决有关的简单问题．(重点) 1．通过理解二项式定理及二项展开式的通项公式，培养数学抽象核心素养； 2．在利用二项式定理的通项公式求特定项的过程中，提升逻辑推理、数学运算等核心素养. [教材梳理] 导学　二项式定理 [问题1]　我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，试用多项式的乘法推导(a＋b)3，(a＋b)4的展开式． [提示]　(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3， (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4. [问题2]　上述两个等式的右侧有何特点？ [提示]　(a＋b)3的展开式有4项，每项的次数是3；(a＋b)4的展开式有5项，每一项的次数为4. [问题3]　你能用组合的观点说明(a＋b)4是如何展开的吗？ [提示]　(a＋b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)．由多项式的乘法法则知，从每个(a＋b)中选a或选b相乘即得展开式中的一项． 若都选a，则得Ceq \o\al(0,4)a4b0； 若有一个选b，其余三个选a，则得Ceq \o\al(1,4)a3b； 若有两个选b，其余两个选a，则得Ceq \o\al(2,4)a2b2； 若有三个选b，一个选a，则得Ceq \o\al(3,4)ab3； 若都选b，则得Ceq \o\al(4,4)a0b4. [问题4]　能用类比方法写出(a＋b)n(n∈N*)的展开式吗？ [提示]　能，(a＋b)n＝Ceq \o\al(0,n)an＋Ceq \o\al(1,n)an－1b＋…＋Ceq \o\al(n,n)bn. ◎结论形成 二项式定理及其相关概念 二项式定理 当n是正整数时，有(a＋b)n＝Ceq \o\al(0,n)an＋Ceq \o\al(1,n)an－1b＋…＋Ceq \o\al(k,n)an－kbk＋…＋Ceq \o\al(n,n)