第六章 6.2.3,6.2.4 课时2 组合与组合数的应用（课件）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册【精讲精练】人教A版

第六章　计数原理 6.2　排列与组合 6.2.3　组合 6.2.4　组合数 第2课时　组合与组合数的应用 课堂案 题型探究 01 课后案 学业评价 02 栏 目 课堂案 题型探究 01 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 课后案 学业评价 02 点击进入Word 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 谢谢观看 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 学业标准 素养目标 1．能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题．(重点) 2．能解决有限制条件的组合问题．(重点、难点) 在利用组合数与排列数公式解决组合及排列组合的实际应用问题的过程中，提升数学建模、数学运算等核心素养. 题型一　有限制条件的组合问题 　某医科大学的学生中，有男生12名、女生8名在某市人民医院实习，现从中选派5名参加青年志愿者医疗队． (1)某男生甲与某女生乙必须参加，共有多少种不同的选法？ (2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？ (3)甲、乙二人至少有一人参加，有多少种选法？ (4)医疗队中男生和女生都至少有一名，有多少种选法？ [解析]　(1)只需从其他18人中选3人即可，共有Ceq \o\al(3,18)＝816种． (2)只需从其他18人中选5人即可，共有Ceq \o\al(5,18)＝8 568种． (3)分两类：甲、乙中只有一人参加，则有Ceq \o\al(1,2)·Ceq \o\al(4,18)种选法；甲、乙两人都参加，则有Ceq \o\al(3,18)种选法．故共有Ceq \o\al(1,2)·Ceq \o\al(4,18)＋Ceq \o\al(3,18)＝6 936种． (4)法一(直接法)　男生和女生都至少有一名的选法可分为四类：1男4女；2男3女；3男2女；4男1女． 所以共有Ceq \o\al(1,12)·Ceq \o\al(4,8)＋Ceq \o\al(2,12)·Ceq \o\al(3,8)＋Ceq \o\al(3,12)·Ceq \o\al(2,8)＋Ceq \o\al(4,12)·Ceq \o\al(1,8)＝14 656种． 法二(间接法)　由总数中减去5名都是男生和5名都是女生的选法种数，得Ceq \o\al(5,20)－(Ceq \o\al(5,8)＋Ceq \o\al(5,12))＝14 656种． [规律方法] 有限制条件的组合问题分类及解题策略 (1)“含”与“不含”问题， 其解法常用直接分步法， 即“含”的先取出，“不含”的可把所指元素去掉再取， 分步计数； (2)“至多”“至少”问题， 其解法常有两种解决思路：一是直接分类法， 但要注意分类要不重不漏；二是间接法， 注意找准对立面， 确保不重不漏． [触类旁通] 1．课外活动小组共13人，其中男生8人、女生5人，并且男、女生各指定一名队长．现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？ (1)只有一名女生当选； (2)两名队长当选； (3)至少有一名队长当选； (4)至多有两名女生当选． 解析　(1)一名女生，四名男生．故共有Ceq \o\al(1,5)·Ceq \o\al(4,8)＝350种． (2)将两名队长作为一类，其他11人作为一类，故共有Ceq \o\al(2