第14章 全等三角形（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（沪科版）

第14章 全等三角形（基础篇） 一．选择题（共10小题，每题4分，共计40分） 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知△ABO≌△CDO，AO＝3，则OC＝（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 3．如图，已知△ABC≌△BAD，线段AD与BC交于点O，则下面的结论中不正确的是（　　） A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠CAO＝∠BOD D．∠CAB＝∠DBA 4．如图，△ABC≌△ADE，如果∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，那么∠EAC的度数为（　　） A．40° B．35° C．45° D．25° 5．如图，AB与CD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△AOC≌△DOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．HL D．AAS 6．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，则图中全等的三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，添加下列一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．∠ACB＝∠DFE B．AC＝DF C．∠B＝∠E D．BC＝EF 8．如图，△AOD≌△BOC，∠C＝50°，△COD＝40°，AD与BC相交于点E，OD与BC相交于点F，则∠DEC＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，若∠ABC＝61°，则∠BDC的度数为（　　） A．56° B．58° C．60° D．62° 10．如图，△ABC的面积为4cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　） A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 二．填空题（共4小题、每题5分，共计20分） 11．若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝30°，则∠C1＝　 　°． 12．如图，∠E＝∠F，AE＝AF，要使△ABE≌△ACF，还需添加一个条件是 　 　（填上你认为适当的一个条件即可）． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，点E为BC上一点，连接AE，∠BAE＝∠CAD，连接DE． 下列结论中正确的是 　 　．（填序号） ①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE＝CE+2BE． 14．在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S3+S4﹣S1﹣S2＝　 　． 三．解答题（共9小题，15、16、17、18每题10分，19、20每题12分，21、22每题13分，总共90分） 15．如图，已知∠ACB＝∠DBC，AC＝BD，求证：△ABC≌△DCB． 16．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，AD∥BC．求证：AD＝BC． 17．如图，在△ABC与△DEF中，如果AB＝DE，BE＝CF，∠ABC＝∠DEF；求证：AC∥DF． 18．已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AD，BC相交于点O，过点O作OE⊥AB，垂足为E．求证： （1）△ABC≌△BAD． （2）AE＝BE． 19．已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，直线l经过点A，过B，C两点作直线l的垂线，垂足分别为D，E，BD＝AE． 求证：AB⊥AC． 20．如图，在△ABC中，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝10cm．BD是△ABC的角平分线，点E在AB边上，AE＝4cm．求△AED的周长． 21．如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG． （1）求证：△ABD≌△GCA； （2）AD与AG的位置关系如何？请说明理由． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 　 　（填“大”或“小”）； （2）当DC＝　 　时，△ABD≌△DCE； （3）在点D的运动过程中，若△ADE是等腰三角形，求∠BDA的度数． 23．以△ABC的AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AE＝AB，AC＝AD，CE与BD相交于M，∠EAB＝∠CAD＝α． （1）如图1，求证：△AEC≌△ABD； （2）在图1中，连接AM，