云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学测评期中卷数学试题

云南师大附中2025届高一年级上学期教学测评期中卷 数学 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知全集，集合，集合，则（ ） A B. C. D. 3. 下列函数在定义域内单调递减的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在同一平面直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，则下列命题为假命题的是（ ） A. ， B. 若，则 C. 若，则有三个元素 D. ， 7. 已知函数是幂函数，一次函数的图像过点，则的最小值是（ ） A. 3 B. C. D. 5 8. 已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 11. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若定义域是的函数满足：①，，都有；②，，且，都有.则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 函数是偶函数 D. ，都有 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数为上的奇函数，且当时，，则___________. 14. 函数的值域为___________. 15. 爱护环境人人有责，如今大气污染成为全球比较严重问题.企业在生产中产生的废气要经过净化过滤后才可排放，某企业在净化过滤废气的过程中污染物含量（单位：mg/L）与过滤时间（单位：h）间的关系为（其中，是正的常数）.若在前5h的过滤过程中污染物被净化过滤了50%，则废气净化用时10h，废气中污染物含量占未过滤前污染物含量的百分比为___________. 16. 已知，关于的不等式的解集为，设，则当的值变化时，集合中的元素个数的最小值为___________. 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，非空集合. （1）当时，求； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数的定义域为. （1）根据单调性的定义，证明在上是增函数； （2）若函数是上的减函数，且不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数，. （1）若，使得成立，求实数的取值范围； （2）当时，解关于的不等式. 20. 第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行.本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西､C罗的绝唱，狂傲的青春也将被时间揽入温柔的怀抱.即将说再见时，才发现，那属于一代人的绝世风华，不会随年华逝去，只会在年华的飘零中不经意的想起.世界杯，是球员们圆梦的舞台，是球迷们情怀的归宿，也是商人们角逐的竞技场.某足球运动装备生产企业，2022年的固定成本为1000万元，每生产千件装备，需另投入资金（万元）.经计算与市场评估得，调查发现，当生产10千件装备时需另投入的资金万元.每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2022年最多能售出150千件. （1）写出2022年利润（万元）关于年产量（千件）的函数；（利润=销售总额-总成本） （2）求当2022年产量为多少千件时，该企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求； （2）若关于的方程有解，求实数的取值范围. 22. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”. （1）判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由； （2）若函数在定义域上是“和一函数”，其中，求的取值范围. 云南师大附中2025届高一年级上学期教学测评期中卷 数学 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答