[中学联盟]辽宁省庄河市第三十七中学新人教版七年级数学上册课件：第三章 一元一次方程（10份）

方程的解： 　　　　使方程中等号左右两边相等的未知数的值． 平衡的天平 小结:平衡的天平两边都加上 同样的量,结果仍平衡。 小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。 a b c c 等 式 a = b + + 等 式 a+c = b+c 平衡的天平 小结:平衡的天平两边都减去 同样的量,结果仍平衡。 小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。 a b c c 等 式 a = b － － 等 式 a-c = b-c 等式性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式 c b c a ± = ± b a = 如果　　　,那么 练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3 （２）由a=b，得a－6=b＋6 （３）由m=n,得m－2x2=n－2x2 （４）由2x=x－5，得2x+x=－5 （５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （６）由－2=x，得x=－2 依据：等式性质1：等式两边同时加上3. 依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2. 左边加x，右边减去x.运算符号不一致 等式的传递性。 等式的对称性。 例1、解方程： (1)x+7＝26 (2)3x＝2x －4 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7 x＝19 解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4 x＝－4 练习: 解方程: (1) x-3=-5 zxxk (2) -5x=4-6x 1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式 （1）∵ ∴ （2）∵ ∴ （3）∵ ∴ 想一想、练一练 例2、解方程： －4x＋8＝－5x －1 方程的解是否正确可以检验。 例如：(1)把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44； 右边=－5×（－9）－1＝44. 左边=右边 所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x －1 的解。 练习:解方程并检验: -6x+3=2-7x 例3.一个数的两倍等于这个数与３的和，求这个数 练习.根据下列条件列出方程,然后求出某数: 1.某数的3倍比某数的2倍大5. 2.某数的5倍与1的差比某数的4倍小3. 3、某班分练习本，若每人分5本还少4本，若每人分4本则多8本，问这个班共有多少个孩子？ 4、如果x=-1是关于x的方程x+k=3的解，求出k的值。 5、用一根长30cm的铁丝做一个长方形模型，要使宽为5cm,那么长是多少cm? 变：如果方程x+2=1的解，也是关于x的方程x+k=3的解，求出k的值。 对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你还有什么困惑？ 【等式性质１】 等式性质1 ：两边加或减同一个数或式子  注意  1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　2、等式两边加或减的数一定是同一个数或同一个式子。 x=a (a 为常数） 原方程 思考：只用等式性质１能解方程 2x-2＝6吗？ 作业 1.作业本（2） 2.课时冲浪zx。xk (5)３x-4=2x+2 练习：解下列方程 (1)x+5=26 (2)x-5=6 (3) -x=6-2x (4)8x=7x-3 判断题 填空题 2.由方程2x＋5＝－4得到2x＝－4－5是根据等式的性质1，方程两边都加上了____. -5 -10 3 $$ 3.2.1解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（1） 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式—方程 你能举出一些方程的例子吗？ 活动.定义方程 回顾举例 x x x √ √ √ 练习： １．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 　 ( ) (4) 　　　　 ( ) (2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 　 　 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消