精品解析：湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022年秋季八年级期中限时检测试卷 数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ） A. 54° B. 56° C. 60° D. 66° 6. 如图，在等腰中，，，BD是的角平分线，则的度数等于（　　） A B. C. D. 7. 如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（　　） A. ﹣6 B. ﹣3 C. 0 D. 1 8. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 9. 如图，在等边三角形中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（ ） A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 7.5 10. 如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED 的周长是（ ） A 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 11. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知a，b，c分别是等腰△ABC三边的长，且满足ac＝12﹣bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰△ABC存在（　　） A 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. ____________． 14. 如图，已知，，，要说明，可补充的一个条件为________(答案不唯一，写一个即可). 15. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是全等三角形判定定理中的________． 16. 如图所示的正方形的方格中，∠1＋∠3﹣∠2＝___度． 17. 如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2 18. 如图，△ABC为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，BE＝CF，AE与BF交于点G．DG交AB于点H．下列四个结论中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG＝DG；③HG+GE＝GF；④△AHF为等边三角形．所有正确结论的序号是 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图所示的坐标系中，的顶点都在网格线的交点上，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）写出点A的坐标 　　，点A关于y轴的对称点的坐标是 　　； （2）画出关于y轴的对称图形； （3）的面积是 　　． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，且BF=DE，求证：AE=CF 23. 如图，，，的垂直平分线交于点D． （1）求的度数； （2）求证：． 24. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D度数． 25. 如图，在中，，，，，平分交斜边于点，动点从点出发，沿折线向终点运动． （1）点在上运动的过程中，当______时，与的面积相等； （2）点在折线上运动的过程中，若是等腰三角形，求的度数； （3）若点是斜边的中点，当动点在上运动时，线段所在直线上存在另一动点，使两线段、的长度之和，即的值最小，则此时的长度=______．（填空题直接写出答案） 26.