2.2整式的加减讲义2022-2023学年人教版七年级数学上册

第二讲 整式的加减 【知识点一】 同类项 前面我们学过多项式的项．例如，多项式有6项，它们分别是，，，，，5． 我们常常把具有相同特征的事物归为一类．在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类．你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？ 与可以归为一类，与可以归为一类，还有－3与5也可以归为一类． 与只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，与也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2． 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项． 另外，所有的常数项都是同类项．比如，前面提到的多项式中，－3与5也是同类项． 【例题讲解】 1. 指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （2） 2. k取何值时，与是同类项？ 3. 如果2与3是同类项，那么m=__________； 【课堂练习】 4. 将右面两个圈中的同类项用直线段连接起来： 5. k为何值时，与是同类项？ 6. 如果与是同类项，那么=_____________； 7. 式3x 2y az 4与x by 3z c是同类项，则a=________，b+c=________． 【知识点二】 合并同类项 （1）三个植树队，第一小队种树x棵，第二小队种的树比第一小队种的树的3倍多8棵，第三小队种的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共种了多少棵？ x+(3x+8)+(0.5x+6)= 观察：如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化．例如，对多项式中的与，我们可以将它们合并成： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而合并同类项的法则可以概括为： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变． 【例题讲解】 1. （1）； （2） 【课堂练习】 2. （1）合并同类项：=__________； （2）多项式不含x y项，则k=__________； 3. 先标出下列各多项式中的