精品解析：陕西省西安市雁塔区益新中学2022-2023学年七年级上学期期中模拟数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市雁塔区益新中学七年级（上）期中模拟数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共18分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 不存在既不是正数也不是负数的数 C. 为负数时，一定是正数 D. 没有最大的负整数 2. 6的相反数的倒数是（ ） A. ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 3. 下列等式一定成立的有 （ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 近似数是精确到（ ） A. 十分位 B. 百位 C. 千位 D. 万位 5. 单项式-3xy2z2的系数和次数分别是（ ） A. -3，4 B. -3，5 C. 3，6 D. 3，5 6. 已知，则代数式的值为（ ） A B. 3 C. 11 D. 15 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 某户人家月份用水吨，由于节约用水，月份的用水量比月份减少，则月份用水______吨，若月份用水吨，则月份用水______吨． 8. 已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是_____，最小的是_____． 9. 某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为_______． 10. 如图，数轴上的点A表示的数为，则化简的结果为______． 11. 如果4a2x﹣3yb4与﹣a3bx+y是同类项，则xy＝_____． 12. 按下面程序计算：输入，则输出的答案是______ 输入立方减除以答案． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 13. 计算： （1）；（2） 14. 六年三班成立兴趣小组，在这个兴趣小组中，是女同学，男同学有人，这人占六年三班全体男同学的，未参加这个兴趣小组的学生是六年三班学生总数的． （1）这个兴趣小组共有女同学多少人？ （2）六年三班共有多少名女同学？ （3）为了活动需要，未参加兴趣小组的同学中有部分女同学要参加兴趣小组，并且相同数量的男同学要退出兴趣小组此时兴趣小组中男同学人数比女同学人数的倍少人，有几名女同学要参加兴趣小组？ 四、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 一个两位数十位上的数是，个位上的数是． （1）这个两位数是______ ；用含有，的代数式表示 （2）把这个两位数的十位数上的数与个位上的数交换位置，所得的两位数与原两位数的和是的倍数吗？为什么？ 16. 探索：在图至图中，已知的面积为， （1）如图，延长的边到点，使，连接若的面积为，则______用含的代数式表示 （2）如图，延长边到点，延长边到点，使，，连接若的面积为，则______用含的代数式表示 （3）在图的基础上延长到点，使，连接，，得到（如图）若阴影部分的面积为，则______用含的代数式表示 （4）发现：像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到如图，此时，我们称向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的的面积是原来面积的______倍． （5）应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在的空地上种红花，然后将向外扩展三次图已给出了前两次扩展的图案在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域即的面积是平方米，请你运用上述结论求出： ①种紫花的区域的面积； ②种蓝花的区域的面积． 17. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、在数轴上分别对应的数为、，则A、两点间的距离表示为，根据以上知识解题． （1）若数轴上两点A、表示的数分别为、． ①A、之间的距离可用含的式子表示为______． ②若该两点之间的距离为，那么值为______． （2）的最小值为______． （3）已知，求的最大值． 18. 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一： A．月租费20元，0.25元/分； B．月租费25元, 0.20元/分. (1) 某用户某月打手机分钟， 则A方式应交付费用： 元；B方式应交付费用：元； （用含的代数式表示） (2) 某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算． 19. 我们规定“”是一种数学预算符号，两数、 通过“”运算得，即，例如 ． （1）求的值． （2）与相等吗？请写出运算步骤． 20. 已知：，， （1）求； （2）当时，求的值． 21. （1） （2） 22. 任意写下一个