北师大附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

北师大附属实验中学 2022-2023 学年度第一学期期中试卷 高一年级数学 第1页(共 6 页) 北师大附属实验中学 2022-2023学年度第一学期期中试卷 高一年级数学 班级 姓名 学号 成绩 考 生 须 知 1． 本试卷共 6页，共五道大题，24道小题；答题纸共 4页。满分 150分。 考试时间 120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题须用 2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色 字迹签字笔作答。 命题人：赵宝伟 李东芳 邵一桐 王樱霖 审题人：黎栋材 第Ⅰ卷（共 100 分） 一、 单项选择题（本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最 符合题意。每小题 5分，共 40分） 1．若集合 2{ | 0 }, { | }2 1A x B xx x= = ≤ ≤ ，则 A B = A. { |1 2}x x ≤ B. { | 0 1}x x≤ ≤ C. { | 0 2}x x ≤ D. { | 0x x  或 1}x  − 2. 命题“ 2 0 0 0(0, ),2x x x  +  ”的否定为 A. 2(0, ),2x xx +  B. 2(0, ),2x xx +  C. 2(0, ),2x xx + ≥ D. 2(0, ),2x xx + ≥ 3. 下列命题是真命题的是 A. 若 0a b  ，则 2 2ac bc B. 若a b ，则 2 2a b C. 若 0a b  ，则 2 2a ab b  D. 若 0a b  ，则 1 1 a b  北师大附属实验中学 2022-2023 学年度第一学期期中试卷 高一年级数学 第2页(共 6 页) 4. 设 xR，则“ 1 0 5 x x +  − ”是“ | 1| 1x −  ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数 ( )y f x= 的图像是连续不断的，有如下的对应值表： x 1 2 3 4 5 6 y 123.56 21.45 7.82− 11.45 53.76− 128.88− 则函数 ( )y f x= 在区间[1,6]上的零点至少有 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 6. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. 1y x= + B. 2y x= − C. 3y x= D. 1 y x = − 7. 设函数 1 1, 0, 2 ( ) 1 , 0, x x f x x x  − =     ≥ 若 ( )f a a= ，则实数 a 的值为 A. 1 B. 1− C. 2− 或 1− D. 1 或 2− 8. 已知函数 2 ( ) 1 x f x x = + ．关于 ( )f x 的性质，有以下四个结论： ① ( )f x 的定义域是 ( , )− + ； ② ( )f x 是奇函数； ③ ( )f x 在区间 (0,1)上单调递增； ④ ( )f x 的值域是 1 1 [ , ]. 2 2 − 其中正确结论的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 北师大附属实验中学 2022-2023 学年度第一学期期中试卷 高一年级数学 第3页(共 6 页) 二、填空题（本题共 6小题，每小题 5 分，共 30 分） 9 . 函数 2 ( ) 2 1 f x x x = + − − 的定义域为 . 10. 已知函数 ( )f x 为奇函数，且当 0x  时, ( ) 2 1 f x x x = + ，则 ( )1f − = . 11. 欲用一段长为 20 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 18 米，则 这个菜园的最大面积为 平方米. 12. 已知关于 x 的方程 2 22( 2) 1 0x a x a+ + + − = 有一个正根和一个负根，则实数 a 的取值范围为 . 13. 已知偶函数 2 (( ) 1)b x cf x x + += + ，写出一组使得 ( ) 2f x ≥ 恒成立的实数 ,b c 的取值：b = ，c = ． 14. 函数 ( )f x 的定义域为[ 1 1)− , ，其图像如图所示．函数 ( )g x 是