精品解析：广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2021-2022学年八年级第一学期期中考试数学试卷

龙岗区平湖外国语学校2021-2022学年第一学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. 3+2=5 C. 2×3=18 D. 3. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　） A. 8、15、7 B. 8、10、6 C. 5、8、10 D. 8、39、40 4. 点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （1，﹣2） B. （﹣2，1） C. （2，﹣1） D. （﹣1，2） 5. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 某一次函数图象经过点，且y随x的增大而增大，则这个函数的表达式可能是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表． 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 将直线向右平移个单位.再向上平移个单位后，得到直线.则下列关于直线的说法正确的是（ ） A. 与轴交于 B. 与轴交于 C. 随的增大而减小 D. 经过第一、二、四象限 9. 一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：（　　） ①AB两地相距1000千米；②两车出发后3小时相遇；③普通列车的速度是100千米/小时；④动车从A地到达B地的时间是4小时． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，则PE+PF的长是（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知函数是一次函数，则_______． 12. 若一个正比例函数的图象经过A（3，6）、B（m，4）两点，则m的值为___________． 13. 已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数平方根，则这个正数是__________． 14. 已知：表示、两个实数点在数轴上的位置如图所示，请你化简． 15. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1面积是_____． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 解方程：． 18. 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将以y轴为对称轴，画出对称后的； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积是___________． 19. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 20. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15， （1）求AB的长； （2）求CD的长． 21. 小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发xmin后距出发点的距离为ym．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（4，0）． （1）小亮下坡的速度是 m/min； （2）求出AB所在直线函数关系式； （3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，交直线于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线于点E． 填空：______． 求直线A