精品解析：安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高一上学期10月检测数学试题

定远中学2021-2022学年第一学期10月检测卷 高一数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 2. 已知集合，则 （ ） A B. C. D. 3. 已知，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 5. 已知实数、、，且，则下列不等式正确的是 A. B. C. D. 6. 已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 7. 关于的不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是一次函数，且，则解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数则等于（ ） A. 4 B. C. D. 2 10. 已知定义在上的函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞）内单调递减，则（ ） A. B. C. D. 12. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知集合A＝，B＝，且9∈(A∩B)，则a的值为________． 14. 已知命题关于的方程有实根，若为真命题的充分不必要条件为，则的取值范围是___________. 15. 已知，，且，则的最小值是______. 16. 若函数y = f（x）为偶函数，且在（0， + ）上是减函数，又f（1） = 0，则的解集为_______ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合． （1）若，求m的取值集合； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 已知集合，． （1）若，求实数m的取值范围； （2）已知命题，命题，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 19. 浙江某物流公司准备建造一个仓库，打算利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面积为16平方米，且背面靠墙的长方体形状的物流仓库.由于其后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下:屋子前面新建墙体的报价为每平方米150元，左右两面新建墙体的报价为每平方米75元，屋顶和地面以及共他报价共计4800元，设屋子的左右两面墙的长度均为米. （1）当左右两面墙的长度为4米时，求甲工程队的报价； （2）现有另一工程队乙工程队也参与此仓库建造竞标，其给出整体报价为元.若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（价低者为成功），求的取值范围. 20. 已知一次函数是上增函数，且. （1）求； （2）若在上单调递增，求实数的取值范围. 21. 已知幂函数的图像关于原点对称，且在上为增函数． （1）求表达式； （2）求满足的的取值范围． 22 设函数. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定远中学2021-2022学年第一学期10月检测卷 高一数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由韦恩图可知，图中阴影部分可表示为且 所以 故选B． 考点：1、集合的交集、并集、补集运算；2、韦恩图表示集合． 【方法点晴】本题主要考查的是韦恩图表示集合和集合的交集、并集、补集运算，属于容易题，首先要把韦恩图中的阴影部分翻译为集合语言 ，再进行集合的补集，交集运算．本题也可以直接在韦恩图中标出阴影部分的所以元素，从而直接得到答案． 2. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出集合，再根据补集和交集的定义即可得解. 【详解】解：或， ， 则， 所以. 故选：C. 3. 已知，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由充要条件的定义判断即可 【详解】， 则， 则可知推出，但推不出， 所以是的必要不充分条件， 所以p是q的必要不充分条件； 故选：B 4. 已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实