第三章勾股定理第三节勾股定理的应用举例第二课时课件（共26张ppt）-2022-2023学年七年级上学期数学鲁教版

3.3勾股定理的应用 举例(2) 例1在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 典例探究 设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2 即 52+x2=(x+1)2 25+x2=x2+2x+1 2x=24， ∴ x=12， x+1=13 ． 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺． 解： 1.5m 1.5m 水池 D A B O 小聪准备测量一水池的深度，他找来一根很长的竹竿，将其插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面部分为1.5m，把竹竿顶端拉向岸边，发现竹竿露出水面部分为1m，则水池的深度为？ 阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？ A B C 2、如图，一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高1m。若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙4m时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐。求梯子的长度。 巩固练习 例2 如图，某隧道的截面是一个半径为4.2米的半圆形，一辆高3.6米，宽3米的卡车能通过该隧道吗？ 典例探究 3、如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？ 巩固练习 在高为12㎝，底面半径为4.5㎝的无盖圆柱形纸盒内放进一根吸管，要使吸管不露出纸盒，则吸管最长不能超过 ㎝。 A B C 《基训》83页3题、85页2题、86页7题 如图，将一根15cm长的细木棒放入长宽高分别为4cm,3cm和12cm的无盖盒子中，则细木棒在外面的最短长度是多少？ 例3．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为1200米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 典例探究 巩固练习