【数学思想方法系列】第14招 用“设数法”解决问题 小学六年级数学上册 （最新人教版）

小学六年级数学上册数学思想方法分册 ——第十四招 用“设数法”解决问题 在解决问题时，常常遇到一些题日中有多个未知数的情况，而有些未知数对于答案本身没有影响，解答时又不能确定其结果，这时可以采用“设数法”，即对题目中的未知条件，假设一个具体数（假设的这个数要尽量方便计算)或一个字母，然后再列式进行解答。 一、经典例题 【例】足球赛门票每张30元，降价后观众增加一半，收入增加，问每张门票降价多少元？ 思路分析：题目中有多个未知数，其中观众人数的多少与答案无关，可假设观众共有100人。 因此，原售票收入为30×100=3000（元）；现在售票收入为3000×（1+） =3750(元)；现在观众为100×（1+）=150（人）：现在每张门票的售价为3750÷150=25（元），每张门票降价30-25=5（元）。 规范解答：假设观众共有100人。 30×100=3000(元) 3000×（1+）=3750(元) 100×（1+）=150（人） 3750÷150=25(元) 30-25=5(元) 答：每张门票降价5元。 二、分类训练 【类型1：根据题中的分率设数】 1.六(1)班同学在一次数学竞赛中的平均分为70分，其中的同学及格，及格的同学平均分为80分。那么不及格的同学平均分是多少分？ 2.某班男生人数是女生人数的，男生的平均身高为138cm,全班同学的平均身高为132cm。女生的平均身高是多少厘米？ 【类型2：根据题中的单位“1”设数】 3.童心幼儿园中班的小朋友平均身高为115cm，其中男孩人数比女孩人数多，女孩的平均身高比男孩高10%。这个班男孩平均身高是多少厘米？ 【类型3：设具体数量解决问题】 4.华华上山的速度是每小时3km,下山的速度是每小时6km,求华华上下山的平均速度是每小时多少千米。 5.某人在一次选举中，需得到的选票才能当选，当计算的选票后，他得到当选票数的，他至少还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. 假设六（1）班有4人参加竞赛。 [70×4－80×（4×）]÷（4－4×）=40（分） 答：不及格的同学平均分是40分。 2. 假设男生有2人，则女生有3人，全班有5人。 （132×5－138×2）÷3=128（cm） 答：女生的平均身高是128cm。 3. 解：设男孩平均身高xcm，女孩人数是1，则女孩平均身高是 （1+10%）x=x（cm），男孩人数为1+=。 （x+x×1）÷（1+）=115 X=110 答：这个班男孩平均身高是110cm。 4. 假设上山或下山的全程是18km。 18×2÷（18÷3+18÷6）=4（km） 答：华华上下山的平均速度是每小时4km。 5. 假设参加选举的有120人。 120×=90（票） 90×=75（票） （90-75）÷[120×（1－）] = 答：他至少还要得到剩下选票的才能当选。 $