第十四章 整式的乘法与因式分解 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·广东禅城·期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【解析】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、右边不是积的形式，故选项错误； C、x2-1=（x+1）（x-1），正确；D、等式不成立，故选项错误．故选：C． 【点睛】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式． 2．（2022·广东三模）某同学做了四道题：①；②；③；④，其中正确的题号是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【分析】根据合并同类项法则可判断①错误，根据积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则可判断②正确，根据单项式除以单项式和同底数幂除法的运算法则可判断③错误，根据单项式乘以单项式和同底数幂乘法的运算法则可判断④正确. 【详解】解：①不是同类项不能合并，错误． ②，正确． ③，错误． ④，正确．故选：D. 【点睛】本题考查了合并同类项法则，积的乘方，幂的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 3．（2022·四川宜宾市·八年级期末）因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据甲看错了的值可以知道，甲的分解结果中的值是正确的，根据乙看错了的值可以知道，乙的分解结果中的值是正确的，据此即可得到、的值，进而得到答案． 【详解】∵甲看错了的值，∴，∴； ∵乙看错了的值，∴，∴， ∴分解因式正确的结果为：，故选：C． 【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是正确理解因式分解的定义． 4．（2022·江苏无锡市·八年级期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知，则m的值是（ ） A．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣20 【答案】B 【分析】利用题中的新定义计算即可得到m的值． 【详解】根据题意得， ∵ ∴n=5,即= x2＋x−6＋x2＋x−12＋x2＋x−20== 则m＝−38．故选：B． 【点睛】此题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2022·浙江湖州·七年级期末）已知，，，，这四个数中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察发现四个数的指数都是17的倍数，利用幂的乘方化为指数相同的数进而比较即可求解． 【详解】解：∵，，，， ∵，∴最大，故选B． 【点睛】本题考查了幂的乘方以及有理数的乘方运算的意义，化为指数相同的数是解题的关键． 6．（2022·天津南开·八年级期末）已知，那么的值为（ ）． A．5 B．1 C．10 D．2 【答案】B 【分析】由题意易得，进而可得，然后问题可求解． 【详解】解：∵，∴，即， ∴，即，∴，∴；故答案为B． 【点睛】本题主要考查幂的乘方及积的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方及积的乘方是解题的关键． 7．（2022·湖北武汉·八年级期末）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD比AB大3时，S2﹣S1的值为（ ） A．3a B．3b C．3a﹣b D．3b﹣a 【答案】B 【分析】利用割补法表示出和，然后作差，利用整式的混合运算法则进行化简即可得出结果． 【详解】解：∵， ， ∴ ∵AD比AB大3，∴，∴．故选：B． 【点睛】本题考查列代数式和整式的混合运算，解题的关键是掌握利用割补法表示阴影部分面积以及整式的运算法则． 8．（2022·山东东平县月考）对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除． A．8 B．m C． D． 【答案】A 【分析】直接套用平方差公式，整理即可判断． 【解析】因为=(