2023年上海高考数学模拟卷01-【高频考点解密】2023年高考数学二轮复习讲义+分层训练（上海高考专用）

2023年上海高考数学模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 一．填空题（共12小题） 1．已知集合A＝（1，3），B＝（2，+∞），则A∩B＝　（2，3）　． 【分析】利用交集定义、不等式性质直接求解． 【解答】解：∵集合A＝（1，3），B＝（2，+∞）， ∴A∩B＝（2，3）． 故答案为：（2，3）． 【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2．不等式＜0的解集是　（﹣2，1）　． 【分析】问题转化为（x﹣1）（x+2）＜0，求出不等式的解集即可． 【解答】解：∵＜0， ∴（x﹣1）（x+2）＜0， 解得：﹣2＜x＜1， 故不等式的解集是（﹣2，1）， 故答案为：（﹣2，1）． 【点评】解分式不等式的方法是：移项，通分化不等式为＞0，再转化为整式不等式F（x）G（x）＞0，然后利用二次不等式或高次不等式的结论求解． 3．若等差数列{an}满足a3+a5＝16，则a4＝　8　． 【分析】由{an}是等差数列可得a3+a5＝2a4，从而即可求出a4的值． 【解答】解：∵{an}是等差数列， ∴a3+a5＝2a4＝16， ∴a4＝8． 故答案为：8． 【点评】本题考查等差数列的性质，考查学生基本的运算能力，属于基础题． 4．（2x+1）6展开式中x2的系数为　60　． 【分析】通过二项展开式的通项公式求出展开式的通项，利用x的指数为2，求出展开式中x2的系数． 【解答】解：展开式的通项为Tr+1＝C6rxr2r． 令r＝2得到展开式中x2的系数是C6222＝60 故答案为60． 【点评】本题是基础题，考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．考查计算能力． 5．若实数x、y满足，则z＝2x+y的最大值为 　6　． 【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案． 【解答】解：由约束条件作出可行域如图， 联立，解得A（2，2）， 由z＝2x+y，得y＝﹣2x+z， 由图可知，当直线y＝﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为2×2+2＝6． 故答案为：6． 【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合思想，是基础题． 6．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为 　2　． 【分析】根据题意求出直三棱柱的底面三角形面积，再求三棱柱的体积即可． 【解答】解：根据题意知，直三棱柱的底面三角形是底面边长为2，高为1的直角三角形，底面面积为S＝×2×1＝1， 且直三棱柱的高为2，所以该“堑堵”的体积为V＝Sh＝1×2＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了利用三视图求简单几何体的体积应用问题，是基础题． 7．若数列{an}是首项为，公比为a﹣的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值为　1　． 【分析】由题意可得：＝a，化为：2a2﹣3a+1＝0，解得a并验证即可得出． 【解答】解：由题意可得：＝a， 化为：2a2﹣3a+1＝0，解得a＝1或， a＝时，公比为0，舍去． ∴a＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了无穷等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 8．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，中任取5个不同数，则这5个数的中位数是6的概率为　　． 【分析】先基本事件总数n＝＝252，这5个数的中位数是6是指取到的5个数中含有6，在0，1，2，3，4，5取2个不同的数，在7，8，9中取两个不同的数，由此能求出这5个数的中位数是6的不同取法． 【解答】解：从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，中任取5个不同数， 基本事件总数n＝＝252， 这5个数的中位数是6是指取到的5个数中含有6， 在0，1，2，3，4，5取2个不同的数，在7，8，9中取两个不同的数， 这5个数的中位数是6的不同取法有：m＝＝45， 故答案为：p＝＝． 故答案为：． 【点评】本题考查实数值求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则和向量垂直的性质的合理运用． 9．已知函数y＝f（x）是定义域为