6.2.2向量的减法运算教案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 6.2.2 向量的减法运算 教学设计 1、 教学目标 1. 类比实数的减法运算，了解相反向量的概念，掌握平面向量的减法运算法则； 2. 理解平面向量的减法运算的几何意义. 2、 教学重难点 1. 教学重点 平面向量的减法运算法则及其几何意义. 2. 教学难点 对平面向量减法运算的几何意义的理解. 3、 教学过程 （1） 新课导入 1. 复习：向量的加法运算法则. 2. 在数的运算中，减法是加法的逆运算，减去一个数等于加上这个数的相反数.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？ （2） 探索新知 1. 类比数是x的相反数，我们规定，与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作.由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此和互为相反向量，于是. 零向量的相反向量是零向量. 由向量和的定义可知，，即任意向量与其相反向量的和是零向量.这样，如果，互为相反向量，那么，，. 向量加上的相反向量，叫做与的差，即.求两个向量差的运算叫做向量的减法. 向量的减法法则：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. 2. 如图，设，，，连接AB，由向量减法的定义知. 在四边形OCAB中，，所以OCAB是平行四边形.所以 . 由此，得到的作图方法. 3. 如图，已知向量，，在平面内任取一点O，作，，则. 的几何意义：表示从向量的终点指向向量的终点的向量，这是向量减法的几何意义. 4. 例3 如图，已知向量，，，，求作向量，. 解：作法：如图，在平面内任取一点O，作，，，. 则，. 例4 如图，在中，，，你能用，表示向量，吗？ 解：由向量加法的平行四边形法则，知. 由向量的减法，知. （三）课堂练习 1. 如图，在各小题中，已知，，分别求作. 2. 填空： ___________；___________；___________； ___________；___________. 3. 作图验证：. （四）小结作业 1. 小结： （1）相反向量的概念； （2）向量的减法法则； （3）向量减法的几何意义. 2. 作业： 4、 板书设计 6.2.2 向量的减法运算 1. 相反向量的概念； 2. 向量的减法法则； 3. 向量减法的作图方法； 4. 向量减法的几何意义. 2 学科网（北京）股份有限公司 $