26.1.2 反比例函数的图象与性质（第一课时）（导学案）-【上好课】2022-2023学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

26.1.2 反比例函数的图象与性质（第一课时） 学习目标： 1）用描点法画反比例函数的图象。 2）培养学生从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。 学习重点： 用描点法画反比例函数的图象。 学习难点： 理解反比例函数的性质。 学习过程 1）知识点回顾 【问题一】什么是反比例函数？ 一般地，形如 y = （k 为常数，且 k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数。 【问题二】反比例函数的定义中需要注意什么？ 1）自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．（x=0，分式 无意义） 2）反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式。 【问题三】还记得一次函数y=kx+b(k≠0)和二次函数y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的图象吗？ 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线 2）课堂探究（反比例函数的图像） 【问题四】画反比例函数 y= 和y= 的图象？ 【问题五】观察反比例函数 y= 和y= 的图象，回答问题： 1)每个函数图象分别位于哪些象限？ 图象位于一、三象限 2)在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ 随x的增大而减少 3）由函数图象，你还能发现什么呢？ 1）反比例函数的图象由两条曲线组成。 2）图象关于原点成中心对称。 3）函数图象与坐标轴无交点。 【问题六】画反比例函数 y=- 和y=- 的图象？ 列表略 【问题七】观察反比例函数 y=- 和y=- 的图象，回答问题： 1)每个函数图象分别位于哪些象限？ 图象位于二、四象限。 2)在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ y随x的增大而增大 3）由函数图象，你还能发现什么呢？ 1）反比例函数的图象由两条曲线组成。 2）图象关于原点成中心对称。 3）函数图象与坐标轴无交点。 【归纳总结】 1）当k＞0时，反比例函数y = 的图象：函数图象分别位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小。 2）当k<0时，反比例函数y = 的图象：函数图象分别位于第二、四象限；在每一个象限内，y随x的增大而增大. 【小结】k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性。 形状: 图象都是由