15.1.1 从分数到分式（导学案）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

( 学习笔记记录区 ) ( _ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ) 15.1.1 从分数到分式 导学案 一、学习目标： 1.了解分式的概念. 2.理解分式有意义的条件及分式值为零、为正、为负的条件． 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式值为零、为正、为负的条件． 重点：了解分式的概念，确定分式有意义的条件. 难点：确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、学习过程： 课前自测 1.下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 3÷4= 10÷3= 12÷11= -7÷2= 2.在代数式中，整式的除法是否也能类似地表示？试用类似分数的形式表示下列整式的除法： (1) 90÷x 可以用式子( )来表示；60÷(x-6)可以用式子( )来表示. (2) n 公顷麦田共收小麦 m 吨，平均每公顷产量可以用式子( )吨来表示. 自主学习 章前引言 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大船速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速是多少？ 如果设江水的流速为 v km/h，则轮船顺流航行90km所用时间为_________h，逆流航行60km所用时间为_________h，由方程_________________可以解出 v 的值. 思考：填空： (1)长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______. (2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为______cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为_____. 思考：式子，，，，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【归纳】分式的概念 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 典例解析 例1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x-7，3x2-1，，，-5， ，， 是分式吗？______ 是分式吗？______ 合作探究 思考1：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ ____________________________________________________________________________ 思考：分式的值为零应满足什么条件？分式的值为正(负)应满足什么条件？ ____________________________________________________________________________ 典例解析 例2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) (2) (3) (4) 例3.已知分式有意义，则x应满足的条件是 (　　) A.x≠1 B．x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对 【针对练习】下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1)