专题11 角及角的比较（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题11 角及角的比较 考点一 角的表示方法 考点二 钟面角 考点三 与方向角有关的计算题 考点四 角的单位与角度制 考点五 角的比较 考点六 角度的四则运算 考点七 三角板中角度计算问题 考点八 角平分线的有关计算 考点九 几何图形中角度计算问题 考点十 角n等分线的有关计算 考点一 角的表示方法 例题：（2021·江苏·南通市北城中学七年级阶段练习）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·山东泰安·期末）下列选项中，能用∠1，∠APB，∠P三种方法表示同一个角的是（   ） A．B．C．D． 2．（2022·全国·七年级专题练习）如下图，下列说法正确的是（   ） A．与表示同一个角 B． C．图中共有两个角：， D．表示 考点二 钟面角 例题：（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）时间为7点30分时，时针和分针形成的小于的角为___________° 【变式训练】 1．（2022·山东·曹县第二初级中学七年级阶段练习）上午6点20分，钟面上的时针与分针的夹角是__________． 2．（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了_____度，分针转了_____度，8点40分时针与分针所成的角是_____度． 考点三 与方向角有关的计算题 例题：（2021·广东广州·七年级期中）如图，点M位于点O的(   ) A．东偏北35°方向 B．北偏东35°方向 C．东偏北55°方向 D．北偏东55°方向 【变式训练】 1．（2022·山东东营·期末）如图，海上有两艘军舰和，由测得的方向是（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏东 2．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，是表示北偏东的一条射线，是表示北偏西的一条射线，若，则表示的方向是（　　） A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．北偏东 考点四 角的单位与角度制 例题：（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）用度、分、秒表示34.18°＝_____°_____′_____″；用度表示45°19′12″＝_____° 【变式训练】 1．（2022·黑龙江·兰西县崇文实验学校期末）用度表示__________． 2．（2022·山东·万杰朝阳学校期中）=____度____分____秒；=______度． 考点五 角的比较 例题：（2022·山东省泰安南关中学期中）若∠A＝45.3°，∠B＝45°12'，则这两个角的大小关系是（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＝∠B C．∠A＜∠B D．无法确定 【变式训练】 1．（2022·山东·莘县樱桃园镇中心初级中学七年级阶段练习）在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　） A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 2．（2021·全国·七年级课时练习）若，，，则（    ）． A． B． C． D． 考点六 角度的四则运算 例题：（2021·辽宁·本溪市实验中学七年级期中）计算：_______． 【变式训练】 1．（2022·山东·万杰朝阳学校七年级阶段练习）计算：12°46′18″+32°13′42″=________°． 2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）计算题． (1) (2) 考点七 三角板中角度计算问题 例题：（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC＝35°，∠AOD的度数是_____． 【变式训练】 1．（2022·广西河池·七年级期末）一副三角板摆放在一起的示意图如下，若，则∠2的度数是______． 3．（2022·江苏淮安·七年级期末）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点O重合，若∠AOB=165°，则∠COD的度数为____． 考点八 角平分线的有关计算 例题：（2021·山东·济南市莱芜区方下鲁西学校期中）如图，OB是的平分线，OD是的平分线，，．求的度数． 【变式训练】 1．（2022·新疆·库车市第七中学七年级期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 2．（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）如图，已知∠AOB＝