4.1.1数列的概念（1）学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

高二年级数学导学案 编制人：许洋 做题人：贾海军 审核人：贾海军 编制号：22 教学内容 第四章　数列 4.1　数列 教学目标 1．通过身边的具体案例感受数列的相关概念． 2．掌握数列通项公式的概念及其应用． 教学过程 预学案 阅读课本122～126页，思考以下问题： 1．什么是数列？什么叫数列的通项公式？ 2．数列的项与项数一样吗？ 3．数列与函数有什么关系，数列的通项公式与函数解析式有什么联系？ [知识梳理] 知识点一　数列的概念 1．定义：按照确定的 排列的一列数称为数列． 2．项：数列中的 都叫作这个数列的项．数列的第一个位置上的数叫作这个数列的第1项，常用符号 表示，第二个位置上的数叫作这个数列的第2项，用 表示……第n个位置上的数叫作这个数列的第n项，用 表示．其中第1项也叫作 . 3．记法：数列的一般形式是a1，a2，…，an，…，简记为{an}． 【思考】 1．2,3,4,5和5,4,3,2是相同的数列吗？ 2．{an}与an是两个相同的概念吗？ 知识点二　数列的分类 1．按项的个数分类 类别 含义 有穷数列 的数列 无穷数列 的数列 2.按项的变化趋势分类 类别 含义 递增数列 从第2项起，每一项都 它的前一项的数列 递减数列 从第2项起，每一项都 它的前一项的数列 常数列 各项 的数列 知识点三　数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与它的 之间的对应关系可以用 来表示，那么这个 叫作这个数列的通项公式． 【思考】 3．数列{an}与函数有什么关系？ 4．数列的表示方法有哪些？ 5．用图象法表示数列时，其图象有什么特点？ 6．是否所有的数列都有通项公式？ 7．an＝和an＝(n∈N*)都是数列0,1,0,1，…的通项公式吗？ 预测案 1．给出下列数列： ①1，－1,1，－1，…； ②2,4,6,8