4.1数列导学案（2） -2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课题: 数列（2） 【学习目标】 1.理解数列通项公式的概念, 会根据通项公式写出数列的前几项,； 2.会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式. 【学习重难点】 数列的通项公式 【课前预学】 1.按照 的一列数称为数列，数列中的 叫做这个数列的 。 的数列叫做又穷数列， 的数列叫做无穷数列。 2.如果数列｛｝的 的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式这个数列的 。 【预习检测】 写出数列的一个通项公式, 使得它的前几项是下列各数: (1) －1 , , －, (2) , 3 , , , 3 (3) 9 , 99 , 999 , 9999 (4) 3 , 5 , 3 , 5 , 3 , 5 【课堂研学】 例1.在数列{an}中a1=3 , a10=21 , 通项是项数的一次函数. (1)数列{an}的通项公式, 并求出a2008的值. (2)若bn=a2n , 求数列{bn}的通项公式. 例2.已知数列{an}的通项公式为an=n2－5n+4 . (1)数列中有多少项是负数? (2) n为何值时, an有最小值? 并求出最小值. 例3.(1)若记数列{an}的前n项和为Sn , 试证明an= . (2)已知{an}的前n项和Sn=2n2－n ,求an . 【课后作业】 1.下列四个数列中, 既是无穷数列又是递增数列的有 ( ) A. 1 , , , B. sinπ, sinπ, sinπ, … C. －1 , －, －, －, … D. 1 , , , … , 2.已知数列{an}的通项公式为an=, 则为它的 ( ) A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项 3.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).