2.3.3直线与圆的位置关系　基础过关——2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

2.3.3 直线与圆的位置关系（基础过关） 题型一：判断直线与圆的位置关系 1、直线3𝑥 + 4𝑦 + 12 = 0与圆(𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 1)2 = 9的位置关系是（ ） 𝐴.相交且过圆心 𝐵.相切 𝐶.相离 𝐷.相交但不过圆心 2、已知点𝑀(𝑎，𝑏)在圆𝑂：𝑥2 + 𝑦2 = 1外，则直线𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 1与圆𝑂的位置关系是（ ） 𝐴.相切 𝐵.相交 𝐶.相离 𝐷.不确定 3、直线𝑙：𝑦 − 1 = 𝑘(𝑥 − 1)和圆𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑦 = 0的位置关系是（ ） 𝐴.相离 𝐵.相切或相交 𝐶.相交 𝐷.相切 4、在∆𝐴𝐵𝐶中，若𝑎 sin𝐴 + 𝑏 sin𝐵 − 𝑐 sin𝐶 = 0， 则圆𝐶：𝑥2 + 𝑦2 = 1与直线𝑙：𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0的位置关系是（ ） 𝐴.相切 𝐵.相交 𝐶.相离 𝐷.不确定 5、若直线𝑥 − 𝑦 + 1 = 0与圆(𝑥 − 𝑎)2 + 𝑦2 = 2有公共点，则实数𝑎满足的条件是（ ） 𝐴. 0 ≤ |𝑎 − 1| ≤ 2 𝐵. |𝑎 + 1| ≥ 2 𝐶. 0 ≤ |𝑎 + 1| ≤ 2 𝐷. |𝑎 − 1| ≥ 2 6、已知圆𝐶：(𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 2)2 = 25，直线𝑙：(2𝑚 + 1)𝑥 + (𝑚 + 1)𝑦 = 7𝑚 + 4(𝑚 ∈ 𝑅) （1）求证：直线𝑙过定点𝐴(3，1)，且直线𝑙与圆𝐶相交 （2）求直线𝑙被圆𝐶截得的弦长最短时的方程 题型二：圆的切线 7、设𝐴为圆𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 = 0上的动点，𝑃𝐴是圆的切线且|𝑃𝐴| = 1，则𝑃点的轨迹方程是（ ） 𝐴. (𝑥 − 1)2 + 𝑦2 = 4 𝐵. (𝑥 − 1)2 + 𝑦2 = 2 𝐶. 𝑦2 = 2𝑥 𝐷. 𝑦2 = −2𝑥 8、平行于直线2𝑥 + 𝑦 + 1 = 0且与圆𝑥2