第十五章 分式-2022-2023学年【数学一号】八年级上册初二数学全能讲练一体化（人教版）

第十五章分式 15.1分式 15.1.1从分数到分式 新知髓理 1.一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式管中，A 叫做分子，B叫做分母． 2.分式的分母表示除数，由于除数不能为0.所以分式的分母__，即当B≠0时，分式音才有意义。 3.判断式子是否是分式，要看未化简的式子的分母中是否含有字母，若含有，则是分式方程；若不 含有，则不是分式方程。(熟记π是常数） 4.分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0． 5.根据实际问题列分式的一般步骤 （1)根据题意找出关键的等量关系； （2)根据找到的等量关系，利用题目中的字母列出式子． 随堂测评 （建议用时：10分钟) 。下列各式量学是当x小号三其中是1+9'(2)23 分式的有（） A.1个B.2个 C.3个D.4个 2.若分式-有意义，则x的取值范围是（） 6.某工程队准备打通一条长600m的隧道，由 A.x≠0°B.x≠3于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道 C.x≠-3D.x>3-长度比原计划增加5m。若原计划每小时打 3.若分式工+_1^的值为0，则x的值为_-隧道am，求实际打通这条隧道的工期比原 4.某生产车间要制造a个零件，原计划每天制计划缩短的时间。 造x个，后为了供货需要，每天多制造b个， 现在_______天完成任务． 5.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有 意义? 15.1.2分式的基本性质 第1课时分式的基本性质 新知梳理 1.分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以） 不等于 的 ,分式的 值不变 上述性质可用式子表示为合-骨：已合-合名(C0).其中A,B.C是整武 2.分式的基本性质是分式进行约分、通分和符号变化的依据 3.由分式的基本性质可以得出分式的符号法则，即在分式分子的符号、分母的符号、分式本身的符 号中，任意改变两个符号，分式的值不变，用字母表示为：合=一君B=二合一合- -B=-B'一B=B A -A -B 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列等式一定成立的是 ( ) 3y 5 A二分=号 B.30=a 5.不改变分式的值，将1 一的分子、分母中 6b-2b 2-y2 c号 各项的系数化为整数. 2如果把分式，2 。一中的x,y都扩大4倍，那 么分式的值 A.不变 B.扩大2倍 C.扩大3倍 D.扩大4倍 3.利用分式的基本性质填空： (1)=,x2y 6不改变分式的值，使器的分子和分得的 y() 最高次项都不含有“一”号 (2)22y2 x一y y2+y-() (3)x-1-() y y2 (4)1+b-3a+3a6 3a(） 4.根据分式的基本性质，分式。6可变形为 .(填序号) 0-.26®46@-4-6①，2。 39 第2课时约分与通分 新知梳理 1.分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的 2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做 3.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 的 分式，叫做分式的 4.最简公分母：通分时，要先确定各分式的 ,一般取各分母的所有因式的 的积作 公分母，它叫做 5.约分的步骤 (1)将分子与分母进行因式分解： (2)找出分子与分母的公因式； (3)约去公因式，化为最简分式或整式. 6.通分的步骤 (1)确定几个分式的最简公分母； (2)用最简公分母分别除以各分母： (3)用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分子，最简公分母作为通分后的分母，得到同 分母分式. 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列分式中是最简分式的是 ( )4.约分： A.a a B马 (1)10abc 4-x2 -5a2bc2; (2)x+4x+4 c品 D.x+1 x2-1 2.分式3和的数简公分母是 1 ( A.12x2y B.12.x3y 5.通分： C.xy D.xy2 26和之 (2),2.xy 31分武，a与26道分后24的 1 分子变成 ； (2)分式六疗·通分后的结果分别为 0 15.2分式的运算 15.2.1分式的乘除 第1课时分式的乘除 新知梳理 1.分式的乘法法则：分式乘分式，用 作为积的分子， 作为积的分母.用式子表示 为 2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 后，与被除式 .用式子表 示为 3.运算的结果应化为 4.和分数的乘法类似，几个分式相乘时，可直接运用乘法法则把几个分式的分子、分母的积分别作 为积的分子、分母. 5.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分，然后依照分式乘法、除法法则计算. 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1计算。奇·“2的结果正确的是 ( (2)axy÷a2y2 b2之262x A.a-1 B.Q+1