3.4 第1课时 配套问题和工程问题-2022-2023学年【数学一号】七年级上册初一数学全能讲练一体化（人教版）

|第三章一元一次方程 3.4￥ 实际问题与一元一次方程 第1课时 配套问题和工程问题 基础过关 知识点2利用一元一次方程解决工程问题 5.某车间原计划用13h生产一批零件，实际 知识点1利用一元一次方程解决配套问题 每小时多生产10个，用了12h不但完成了 1.某包装厂有42名工人，每名工人平均每小 任务，而且还多生产了60个.设原计划每小 时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片 时生产x个零件，则可列方程为() 80张，2张圆形铁片和1张长方形铁片可配 A.13x=12(x+10)+60 套做成一个密封圆桶.问如何安排工人生产 B.12(x+10)=13.x+60 圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配 C点t0-10 12 套？设安排x名工人生产圆形铁片，则可列 方程为 D.t+60_z 1213 =10 A.120x=2×80(42-x) 6.(2021·绵阳开学)某工程甲单独做12天可 B.2×120x=80(42-x) 以完成，乙单独做15天可以完成.现在两人 C.80x=2×120(42-x) 合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共 D.2×80x=120(42-x) 用了8天把这项工程做完，则乙中途离开了 2.(2021·绵阳期末)20名学生在进行一次科 天 学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪 7.某图书馆计划整理一批图书，若由一个人单 器是由3个A部件和2个B部件组成.在规 独整理要用30h,现先安排一部分人用1h 定时间内，每人可以组装好10个A部件或 整理，随后又增加6人和他们一起又整理了 20个B部件.则在规定时间内，最多可以组 2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作 装出实验仪器的套数为 ( 效率相同，则先安排整理的人员有多少人？ A.50 B.60 C.100 D.150 …易错提醒 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认 真区分」 3.已知甲煤场有518t煤，乙煤场有106t煤， 为了使甲煤场的存煤质量是乙煤场的2倍， 需要从甲煤场运 t煤到乙煤场. 4.某单位为山区一中学捐赠了一批新桌椅，学 解法提醒 校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人 (1)当工作总量未知时，一般把工作总量看作 一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每 单位“1”，则工作效率为单独完成工作总量的 人限搬一次，最多可搬 套桌椅（一 时间的倒数.(2)工作量=人均效率×人数× 桌一椅为一套). 时间. 475 二数学一写E④⑧上册R》 能力提升 思维拓展 8.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，经 11.某市需要道路改造，其中要求某路段工程 测算：1m3的木料可以制作20个桌面，或者 12个月完工.现由甲、乙两工程队参与施 制作400条桌腿.现有12m3的木料，则用 工，已知甲工程队单独完成需要16个月， m3的木料制作桌面，用 m 每月需费用20万元；乙工程队单独完成需 的木料制作桌腿，才能使做出来的桌面和桌 要24个月，每月需费用15万元. 腿恰好配套. (1)若甲、乙两工程队合作，需要几个月才 9.某市为进一步缓解城东干道交通拥堵现象， 能完成？共耗资多少万元？ 该市政府决定修建一条高架道路，为使工程 (2)请你设计一种方案，既能保证按时完成 能提前3个月完成，施工单位增加了机械设 任务，又能最大限度节省资金.（时间按整 备，将原定的工作效率提高了20%.则原计 月计算) 划完成这项工程需要 个月， 10.某布料厂的蓝色布料每米30元，黑色布料 每米50元. (1)若甲服装店花了5400元买两种布料 共136m,则两种颜色的布料各买了多 少米？ (2)乙服装店购买这两种布料共162m,计 划用蓝色布料做上衣，用黑色布料做裤子， 且每件上衣需要布料1.5m,每条裤子需要 布料1.2m,若布料全部用完，且做的上衣 和裤子刚好完全配套（一件上衣和一条裤子 配成一套)，则乙服装店购买这162m布料 花了多少元？ 447612.3【解析】设“()”处的数字为a。根据题意，把x=2代（2)因为bx+a=0(a≠0)为“奇异方程”，所以x=a-b。所 入方程，得10-1=-a×2+11.解得a=1.所以“()”以b(a-b)+a=0，即b(a-b)=-a。所以方程b(a-b)y+ 处的数字是1，即5x-1=x+11.解得x=3.故该方程的2=(一a+2)ν可化为-ay+2=(-a+22)y。所以 正确解应为x=3.故答案为3. 13.1)解：移项，得号x+5x=-号合并同类项，得2x-ay+2--ay+÷y，即2-=。解得y-4. 第2课时ⅳ解一元一次方程——去分母 =-n^。系数化为1，得x=-2 1.B2.C3.①②③ （2)解：移项，得号x+号x-2x=5+1.25.合并同类项，4（1)解：去分母(方程两边乘4)，得