3.1.2成比例线段 学案2022-2023学年湘教版九年级数学上册

3.1.2 成比例线段 学习目标 1.了解比例线段的概念及其基本特点 2.能够运用比例的性质进行相关的计算 一、抽测 填空： (1) 如果两个数的比值_______另外两个数的比值,那么这四个数成比例. (2) 四个非0实数a,b,c,d成比例,可写成____________或____________. (3) 比例式可以利用________的性质进行变形. 2、 自主学习 阅读教材P64-P66，完成下列内容 知识点一 两条线段的比 1.线段的比：在同一长度单位下，量得的两条线段的_______的______就是这两条线段的比．简单来说，线段的比就是线段的_________比． 2.如果线段 AB 和线段 CD 的长度分别是 10cm、6cm，那么线段AB和线段CD 的比： _______.如果线段AB和线段CD的长度分别是1m、6cm，那么两条线段的比为________ 知识点二 成比例线段 3.线段成比例：如果四条线段 a、b、c、d 满足 ，就称 a、b、c、d 成比例． 如果四条线段 a、b、c、d 的长度分别为 6cm、3cm、2cm、1cm，那么就有：我们就称_________． （A）a、b、c、d 成比例 （B）a、d、b、c 成比例 4.下列四组线段中，哪一组的四条线段成比例？( ) （A）2、5、6、8 （B）3、6、9、18 （C）1、2、3、4 （D）3、6、7、9 知识点三 黄金分割 5. 如果点C将一条线段AB分成不相等的两部分，使______线段CB与____线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比，即 __________,那么称线段AB被点C_______,点C叫作线段AB的__________,较长线段AC与原线段AB的比叫作__________. 6. 如图(P67第4题）,节目主持人在主持节目时.站在舞台的黄金分割点处最自然得体.若舞台AB长为20m,则主持人站在离A点多远处最自然得体?(结果精确到0.1m） 3、 合作探究 美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感,如图,某女士身高为150cm,下半身长为1m,,她应选择鞋跟高度为多少的高跟鞋，才能使自己看起来更具有美感？ 4、 课堂小结 通过本节课，你有什么收获？ 五、当堂检测 1.下列各组中的a,b,c，d四条线段成比例选√