第2章 第4节 匀变速直线运动规律的应用（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理必修第一册（教科版2019）

第4节　匀变速直线运动规律的应用 核心素养导学 一、速度与位移关系式vt2－v02＝2ax的应用 [重点释解] 1．公式的适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。 2．公式的意义 公式vt2－v02＝2ax反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3．公式的矢量性 公式中v0、vt、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 (2)x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 4．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，vt2＝2ax(表示初速度为0的匀加速直线运动)。 (2)当vt＝0时，－v02＝2ax(表示末速度为0的匀减速直线运动)。 [典例体验] [典例]　随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。 [答案]　(1)45 m　22.5 m　(2)10 m/s /方法技巧/ 公式vt2－v02＝2ax的应用 (1)当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间，一般用速度与位移的关系式较方便。 (2)初速度或末速度为0的匀变速直线运动，应用此公式往往较方便。　　 [针对训练] 1．A、B、C三点在同一条直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为v，到C点时速度为2v，则AB和BC两段距离大小之比是(　 ) A．1∶4　　　　　　　 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶1 答案：B　 答案：B　 3．一直隧道限速108 km/h。一列火车长100 m，以144 km/h的速度行驶，驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长500 m。求： (1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小； (2)火车全部通过隧道的最短时间。 解析：(1)火车减速过程中 v0＝144 km/h＝40 m/s，x＝200 m， vt＝108 km/h＝30 m/s， 以火车行驶的方向为正方向，当车头到达隧道口速度恰为108 km/h时加速度最小，设为a， 答案：(1)1.75 m/s2　(2)20 s [答案]　t [融会贯通] 解答匀变速直线运动问题的常用方法 逐差相等公式法 在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2，对于不相邻的两段位移：xm－xn＝(m－n)aT2 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法求解 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的方法。例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 图像法 应用v-t图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解 续表 [对点训练] 1．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是 (　 ) A．第2 s内的位移是2.5 m B．第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 D．质点的加速度是0.5 m/s2 答案：BD　 2．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后速度变成54 km/h，再经过一段时间，火车的速度达到64.8 km/h。求上述的整个过程中火车的位移。 答案：787.5 m [应用体验] 1．(2022·济宁高一检测)某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上车，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。 答案：5 m/s 答案：BD　 (三)逐差相等公式　 1．表述：做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差都相等。 2．表达式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2。 3．推导：如图所示，把匀变速直线运动按相等的时间分段。 [应用体验] 3．(20