1.3 交集、并集（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

1．3　交集、并集 明学习目标 知结构体系 课标 要求 1.理解两个集合的交集的含义． 2.理解两个集合的并集的含义． 3.理解交集、并集的基本性质，会求两个集合的交集与并集． 4.能使用Venn图表达集合的交集与并集． 重点 难点 重点：集合的交集与并集运算． 难点：利用运算的性质求参数. (二)并集 或者 A∪B A并B 续表 答案：(1)[1，＋∞) (2)(2,3] 答案：B　 [答案]　(1)D　(2)A 答案：C　 答案：D　 答案：C 答案：C　 答案：C　 内化素养 数学运算 考查集合的并集运算与交集运算． 关于连续的集合问题，注意端点值的取舍 逻辑推理 利用集合的交、并集进行逆向求参，逻辑推理求出参数的值 答案：C　 内化素养 数学建模 用集合表示有关实际问题，并利用集合知识来分析、解决问题 直观想象 利用Venn图的形象直观分析解决问题 答案：B　 答案：B　 答案：D　 答案：C　 答案：A　 答案：C　 “四翼”检测评价见 “四翼”检测评价（四） (单击进入电子文档) 45 A交B {x|x∈A，且x∈B} B∩A (一)交集 文字语言 由所有属于集合A属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作_______ (读作“______”) 符号语言 A∩B＝___________________ 图形语言 运算性质 A∩B＝______，A∩A＝___，A∩∅＝∅∩A＝___，(A∩B) ___A，(A∩B) ___B，A⊆B⇔A∩B＝A A∩B (1)交集概念中的“且”即“同时”的意思，两个集合交集中的元素必须同时是两个集合中的元素． (2)交集概念中的“所有”两字不能省略，否则将会漏掉一些元素，一定要将相同的元素全部找出来．如A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝{2,3,4}，而不是{2,3}，{2,4}或{3,4}． (3)集合A与B没有公共元素，不能说两个集合没有交集，而是A∩B＝∅. 例如：A＝{x|y＝2x＋3}，B＝{(x，y)|y＝x2＋3}，则A∩B＝∅.原因是A为数集，B为点集，两者不可能有公共元素，故A∩B＝∅. 答案：{x|1<x<3} 1．设集合M＝{0,1,2}，N＝{1,2,3}，则M∩N＝________. 答案：{1,2} 2．已知集合A＝{x|1<x<4}，B＝{x|－2<x<3}，则A∩B＝________. 文字语言 由所有属于集合A_____属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作______ (读作“_______”) 符号语言 A∪B＝____________________ 图形语言 运算性质 A∪B＝______，A∪A＝___，A∪∅＝∅∪A＝___，A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)，A⊆B⇔A∪B＝B {x|x∈A，或x∈B} B∪A (1)A∪B仍是一个集合，它由所有属于集合A或属于集合B的元素组成．例如，若A＝{3,4}，B＝{6,7,9}，则A∪B＝{3,4,6,7,9}． (2)并集中的“或”字与生活中的“或”字含义有所不同．生活中的“或”一般或此或彼只取其一，并不兼存，如小明现在正在打乒乓球或篮球，而并集中的“或”则是或此或彼或彼此，可兼有．“x∈A，或x∈B”包括下列三种情况：①x∈A，但x∉B；②x∈A，且x∈B；③x∈B，但x∉A.用Venn图表示这三种情况如图． (3)因为集合中的元素具有互异性，所以集合A和B的公共元素在并集中只能出现一次，如A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则A∪B＝{1,2,3}，而不能写成A∪B＝{1,1,2,2,3}，因此不能简单地认为A∪B是由A的所有元素和B的所有元素并在一起组成的集合． 答案：{x|x>0} 1．若集合M＝{－1,0}，N＝{0,1}，则M∪N＝________. 答案：{－1,0,1} 2．已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|1≤x≤2}，则A∪B＝________. [a，b) (a，b] (三)集合的区间表示 设a，b∈R，且a＜b，规定： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 _______ {x|a＜x＜b} 开区间 _______ {x|a≤x＜b} 左闭右开区间 _______ {x|a＜x≤b} 左开右闭区间 _______ [a，b] (a，b) {x|x>a} (a，＋∞) {x|x<b} (－∞，b) R (－∞，＋∞) (1)区间只是集合的一种表示形式，因此集合的“交、并、补”运算法则对区间仍然成立． (2)一般地，区间的左端点值小于右端点值．区间