精品解析：广东省珠海市香洲区第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学测试卷

珠海市香洲区第九中学2022-2023学年第一学期八年级 期中教学质量检测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ） A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 1，3，4 B. 5，6，12 C. 5，7，2 D. 6，8，10 4. 如图所示，△ABC 中 AB 边上的高线是（ ） A. 线段 DA B. 线段 CA C. 线段 CD D. 线段 BD 5. 若一个n边形内角和为，则此多边形的边数n为（　　） A. 5 B. 4 C. 7 D. 6 6. 将一副三角板和按图中方式叠放，其中，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用直尺和圆规作已知角平分线的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等 ③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 9. 如图，，则有（ ） A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分 10. 如图，在中，和的角平分线相交于点P，连接，，，若，，的面积分别为，，，则有（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）． 11. 在ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．则∠B的度数是______． 12. 如图，在中，E是中线的中点，若的面积是2，则的面积是___________． 13. 如图，是五边形的一个外角．若，则的度数为___________． 14. 已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，．若这两个三角形全等，则的值为___________． 15. 如图，四边形中，，，，，四边形的面积为___________ 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 16. 如图，已知，垂足C是的中点，．求证：． 17. 如图，是的边上的高，平分，若，，求的度数． 18. 如图，已知点E、C在线段上，，且． 求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共 19. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作斜边的垂直平分线，交于点P（不写作法，保留作图痕迹） （2）写出，，之间数量关系并加以证明． 20. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证：； （2）若，连接，平分，平分，求的度数． 21. 如图，中，，平分，于E． （1）若，求的度数； （2）求证：直线是线段的垂直平分线． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图（1）在中，，，直线经过点C，且于点D，于点E． （1）求证： ①； ②； （2）当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，有怎样的关系？并加以证明． 23. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到≌的理由是______． （2）求得的取值范围是______． 感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 【问题解决】 （3）如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 珠海市香洲区第九中学2022-2023学年第一学期八年级 期中教学质量检测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念可直接进行排除选项． 【详解】由轴对称图形性质可知：A选项符合题意，B、C、D都不是轴对称图形； 故选A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键． 2. 我国建造的港珠澳大桥全长55公里