第4章 三角函数（必修第2册）-2023高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（新教材，北师大版）

当1c时.五（2)0，(x)为增西数， 故函敛(x)=x3一3lnx有最小值五(1)=1， 两个： ,，故满足条件的枸成的察合为{要，2， 又)=3e=-3, ÷} 5(）-e=+3-(-3=6-d 苔案--， 因比()以e. 1.解桥：在L©，2x)内，终边落在阴游部分角的来合为（千，晋）， 故函效(x)-u831nx有最大值(c)一c33, 所以所家角的集合为 故函效五(x)一283lnx在区间 c上的痘减为1，c3. {a2m1子<a2x1g,k∈Z: 若方程a-1=-3nx在区间上， Le上有解， 答案：a2kx|开<2x15k∈Z 必有1u一1小一3，则有2ae3一2.抑a的取值范目是2，e3一 考点二弧长公式与扇形的弧长和面积公式 2. [针对训练] 例1：解：由已知得=吾，R=10, 解：若函效f(x)-x|n(xa)与g(2)-x2|cr 合(2<0)的图 所以5at-之0·R-了·音10-9m。 象上存在关于y轴对称的点，则等价为g(x)=(一x),在x0时， 方红有经，印-心-}-+ln(一十a)u<0),方程有解，即e [典例迁移]解：1-a·=子×10=19(cm, S牙形一S届形一S三商亚 之ln(d-a)-0在（心.0）上有解 -专1…R专··sm子 令m(x)=e-号-la(-z,则nx)=e-安-lh(-za)在 -110-之10号 其定义城上是增函数，且x一x时，m(x)0, _0元75y3(cm). 若u0,当ru时.m(x)>U.枚c-2ln(一x十a)-0在 3 [典例迁移2]解：由已得，一2R=20. (3.0)上有解， 腳1-202R(G210). 若a0,则e-2一ln（-x一a)=0在（一r,0).上有屏可化为 i以5=R=号(20-2R)R=10吸-=-(R-52125, --lna>0,即1na<3 1 所以当R一5nm时，S得最大值25m,此时一10cm.a一2ad. 考点三三角函数定义 放0.综_上所述，∈（一ne) 例2-1：B肉为r-/61n2+9 第四章 三布函数（必修第二册） 所以05a=- -8n 4 V61+9 第15仁意角和弧度制及 所以m>0,所以一方脚m=士故选K 4m2 任意角的三角函数 例2-2：B白cs8|一cws9可知cws0,白sin28-2sin9cos 0习知(os0,sin-0,所以l0,所以点.'(1n0.10)在第 光备知识·课前回颐 二象限.放选B 知识梳理 [针对训练] 1,(1)端点(2)千负加零(3)3到3&十是·360，∈ 1.Dc0=-0<0及A,3)是年0终边上-点<0，由三府 2.(1)正数负效0(3)π(1)a·r 3.(1)2 x 蹈效的定义，得 产千可图保=1敲楼B 对点自测 2.C由sin atan a心0可知sima,tana异号，则a为第二或第三象限 1.C2.C3.D1.B6.-5二6.12 角：迪9m0可知co,6m口并号，则a为第三或第四泉限角，培 关键能力·课堂突破 上可知，《为第三象限角，故选( 考点一象限角及终边相同的角 第2节问角二角函数的基本 1.C因为&是第二象限角， 关系与诱导公式 所以受+2π<a心r+2k红，及∈Z, 所以买心受心受kxkE乙 兴备知识·课前回顾 知识梳理 当为偶数时，是第一象限角； 1.(1)1 2.cos a -cwsx一tana 当为为奇教时，号足第三象服角。 对点自测 综上，”是第一或第三象限角.故选C 1A2Da9t得 2.解析：因为一2021=一5×350°1139.所以-2021°角的终边与 关键能力·课堂突破 139°角的终边福同.所以一2021°角是第二象陂角，与一2021°角终 考点一同角三角函数基本关系的应用 边相同的最小正角是139°.又139°-360°-一221°，故与-2021°角 例1-1：C闷为ana=g=寻 终边相同的最大负角是221 答案：4139°-221° 所以cosa=-子sna 3.解析：如图，在平面克角坐标系中出直线 1 y-/3x 一3，可以发现它与r轴的夹角是正在 所以sa1cug-si2a最ra-第n。-l, [0,2π)内，终边在直线y=5x上的角有两 所以in。一器 个：5，在[-2,0)内满足条件的角有 又ae(吾)所以sing-专 318 所以cs(。吾）-6os(受1)-ma-手故造C 得m=3,又。为锐角，放sn0=3y故选C 10 例1-aA由记。-6符t5 [针对训练] 可得an&-2,则uns'a十号m2a-osa十ina60a A闲为ue(,2x)sim(吾1a）=寸， msa-sin a0sc-1十11a-.故选A. ous a sin°a1tan2& 斯以c0su-- sin 例1-3：解