第3章 一元函数的导数及其应用（选择性必修第2册）-2023高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（新教材，北师大版）

第9节函数模型及其应川 k1p)=吉， 即1--105-12，整理可符p-10c.:1L.5851-0.585. 光备知识·课前回项 故选( 知识梳理 2.递逆增ytx 例24：解析：行车所月时河1=300(，根据汽油的价格是年升6元， 对点自测 1.1)2.33B4.135.10 6汽车喜小对耗油(1一高)可机的工资足每小时6元， 关键能力·课堂突破 考点一利用图象刻画变化过程 可符行车总资月为一婴×6×(1-高》+1600-210必心- 1,Dy为此人从出：发到返回原池所经过的路程，而不是位移，故排除 A,又图为他在乙地休息10分.故排除B故选D, (50≤100. 2.B由运谕效率（单位时间的运输量）遂步提高得，由线上的点的切 线斜烨应该逐新灣大，故蹈数的图象应一直是下凸的.故选上. y-21n0-39≥2·√210 /2100.302-600,当月仅当21000- 3.D枢据图象知消耗1L汽油，乙车最多行驶路程大于5kn,故选项 八楷：以相同逸度行驶时，甲车燃油效幸最高，四此以湘同速度行驶 测即一0时，年号成立，所以当无一0时这次行车的总资用 湘同路程对，巴车消耗汽油最少，故选项B错；甲车以80kh的遠 最低.最低费用为600元 度行歌时燃油效率为I0knmI,行数1h.路程为80km1,消耗8I汽 答案：600 油，故选项(C错：最高限速8)kmh,丙点的燃油效苹比乙车高，因此 [针对训练] 湘同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，故选项ID对，故选D. 考点二已知函数模型求解实际问题 5依通亭，设0-一及1g品，则有1一及g器解得及-方，枚D 例1：B由题意知，当t=0时，y=0.2,所以0.心5|e0=0.2,即A= 正确； 015,所以y=5+015e0.1.解得e最≤}，所以-12≤ 当w=2ms时，有2=1g得解得Q-810,故@6误： 一]3,12]3≈13.2，故该教室内的二氧化或改度达到国家标准 至少篇要的时问为11分，故选3. 当Q-10对.游逸v子1ng1 100 =0ms,放③；误.故选I3. [针对训练] 2.解：(1)当0x0时.W(x)一700x(10x2|1002)250一 B肉为ft)-t(t3)2|n.f(2)一6、 -10x2|600x-250. 所次f(2)一2十-6，所以-1， 当x云40时，wx=70x-(71x110C0-9450）-250= 所以t)=t(t3)世|4. 法一钻合选项以及=0,1.2,3,4分别代表5,6,7.8,9月可知 (0)=4,(1)=(1一3)2十4=8，f(2)=2×(2一3)2一4=6，f(3)= -(-1i00）+920n. 3X(3-3)2-1-1.1)-4入(1-3)3+1-8，f5)-5×(5-3)2+ -10.2+600x-250,0r10, 4一24，因此一1,2时价格下跌，即该农产品价格下跌的月份为行月 所汉形(：x) 和7月， _10U00)+9200.10,. 法二由f(t)-t(t3)°|1可知f(t)一(t3)|2t(t3》一3(t (2)若0x10.W(x)-10(x30)8|8750, 1)(t3).令(t)0得1t3.所以f(t)在(1.3)上迫调递减， 当x=30时，W(2)×=8750万元， 因为=1表示6月1月，t=2表示7月1月，t=3表示8月1时.所 以该农产品价格下跌的月份为6月布7月.故选出. 若x40,(.x)= x-10c0y -92009200-2/10000= 考点三构建函数模型解决实际问题 例21：解：(1)由题意蜘，当08时， 9000. "0.6u十02X11-）202- 当且仅当x _1U000时，即x-100时.W(x)x-90007万元 2 5 所以2022年年产量为10-千部时，企业所获利润最大·最大利润是 当8x11时. y=0.6x10.2(14)3x8-1 9000万元 10-162, 第三章 ·元函数的导数及其成用 2 (选择性必修第二册)》 即3y 01+2,8r11, 1 第1节 导数的慨念及其意义、 (2)当0c8討，小'- 导数的运算 所以当x=4时，=. 光备知识·课前回顾 当x14时：少=10十2， 知识梳理 17 3.0ax"- 所以当x一11对x一5· osg一ina atlna是da 1.(1}(x)g'(x)(2)(x)g(x)-fx}g(x) 用为>号所以当一4对一是 对点自测 所以当清加工蔬采4吨时，总利润最大：最大利润为万元。 LA2B3.C4.15号 关键能力·课堂突破 例22：解析：设年后该校研究生的人数占该校本科生和研究生总 考点一导数的运算 人致的比例首次达到50%以上：即年后开始研究生人数超趣本科 生人效.所以00×(1十50头)n月