第2章 函数（必修第1册）-2023高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（新教材，北师大版）

[针对训练]2y对，等号成立，所以xl2y的最小值为8. 1.B因为a>0，b>0，所以2\sqrt{a}+--一>2\sqrt{ab}+\sqrt{a}^4.当且由题意可得m-2m<G-2y)_ma-8， 仅当a=b=1时，取等号。故选B。。因此，实数m的取值范围是(―4s2)。故选C。 2解析：x(4―3)-一(32)·(13≤÷×[周为存在ma∈R三使m^2Cmn，Zn^°≤0成立， 所以加^2│2n^z-amn， -÷． 即ax-ma--”+2成立， 当且仅当3x=43x。即x-号时，取等号。 因为m+m≥2\sqrt{当}·m-2/2， 数所求x的值为了 所以a=2\sqrt{2}，即最小值为2\sqrt{2}.故选B 答案：号：考点三。基本不等式的实际应用 3.解析：因为5abF=1，所以a=12=号 例3：解：(1)由题意知当x=0时，m=2， 代入m=10-x2· 所以a-b=5h-9-b=5，+”=2\sqrt{s}·3=当且仅当则2=10-李，解得k=16，所以m=10= a-10b-2时，等号成立。所以a十b的最小值为3利润y=m×-_5m85m x=1.6|m x， 答案：5又因为m-1072 4.解析；①由2x+8y-xy-0，得一一-1.所以y-1.6+m x-11.612…x∈[0.-∝)。 又>9g>0，则1-号是>2\sqrt{3}·3-=将y4，2由1)如x-13.0++2)， 当且仅当一——即x-16且y-4时等号成立所以xy的最小圆为≥0时，x+2>2， 值为64. 所以一_2+(x-2)=2√16-3.当且仅当x-2时，等号成立 ②由2x18y-xy=0，得三1三=1，所以y≤13，6-8-5.6， 。放月促销费用为2万元时，该产品的月利润最大，最大为5.5万元． 到xly=(÷号)cy)=10÷平>1012\sqrt{3}Ω|[针对训练] =18. 解：1)设车速为xkm/h，则时间为”h。 当且仅当x=8y，即z=12且y=6时，等号成立，依题意可得y-0(12-460+70)-+-1202xe|60.120[ 所以xly的最小值为18.（2)y-7+1^1200=2+，1200-280 答案：64-不等式的综合应用（）≥0恒成立。可知x^2│1当且仅当一12即x-80时取等号， 考点一．基本· 例2-1：解析：由题意，∀a∈[1， 所以以80km/h的车速行驶，快递公司所要支付的总费用最少，最 x(a÷)恒成立。 少费用为280元。 当x<≤()时，显然成立。 当x>0时。则有a|—≤x1÷ 第二章。函数(必修第一册） 若g(a)=a|÷，要使题设不等式恒成立，第1节函数的概念及其表示 必备知识·课前回顾 仅需g(a)…×÷可而a∈1，2时x(a)∈[号 ！知识梳理 所以x1÷>号， ⋮对点自测 解得x∈(0，一U[2，∞)，上1p2.c3.A4.D5。(0，+○) 综上xc(…，去]U[2，|∞)。⋮关键能力·课堂突破 ⋮考点-—西数的定义域 答案：(―x∞，÷U`2，+…)1.B要使西数有意义。则解得1<r≤2.所以函数f(x) 例2-2：解析：x^2+ax+3-a≤0在x∈(―∞，1)对有解。则x2+3≤的定义域为(1，2)。故选上 a((二)在(―03，1)上有解。由于x∈(—%，1)，则1->0，即a≥已B因为f(x)-的定义成为R。所以只需分母不为0 有解。 即可． 由于”一3-Ω-)-2(1-)=4-(1-x)+4-2=所以a=0或{“≠0；-a^24a×(3)<0，可得一12<a≤0.故选B 2√a-x)·一，2-2(当且仅当1x-，甲x-1时取3解析：将(1x）±化为所以<1.又因为2，1≠0，所以 等号)，所以实数a的取值范围是[2，＋∞)t_ξ综上定义成为(∞，÷)∪(⊇)。 答案：2，一∝）答案：(–∞号)∪(÷1) [针对训练] 1c因为ay>0.且三+5-1，由基本不等式得x+2y-(x-·解析：固为/(x)的定义域为(─1，D， 2y9(′-+)-2+÷+≥2\sqrt{4}·++4-8.当且仅当x-所以要使g(x)有意义W1<，-1<r-1<1， -300- 解得1x2.所以g(x)的定义域为(1,2). 一x,即x一I时取等号；当2)衬，(x)一C心|x,根据指效函效与 答案：(1,2) 一次效的草羽性得F(x)是增函效，F(x)F(0)=1,所以F()时 5.解析：函效f(x)的定义域是不等式a22ab2x0的解集.不等式 值域为（一.1U2,十）.放逃( a0, [针对训练] u.a2十hr十0的解集为x1x2},所以 1十2-一b,解 1.C图为f1)-12-2-3,所以1)-f)-8+3-2-1.故 1×2 a 选( 得 3 21 1o