期中模拟试卷3-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第一册）

期中模拟试卷3 命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、指数与对数、函数概念与性质、幂函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高一阶段练习）命题：“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据全称命题它的否定可以判断选项的正确与否. 【详解】，的否定形式是：， 故选：C 2．（2022·江苏苏州·高一阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】由得，所以， 故选：D 3．（2022·江苏·宿迁中学高一期中）下列四个函数中是偶函数，且在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义及函数在上单调递减，逐一判断即可． 【详解】对于A，，，，所以为偶函数； 当时，，在上单调递增，不符题意； 对于B，，定义域为，，为奇函数，不符题意； 对于C，，，，所以为偶函数； 当时，，在上单调递增，不符题意； 对于D，，定义域为，，所以为偶函数， 当时，，在上单调递减，符合题意． 故选：D． 4．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高一阶段练习）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由零次幂的底数不为零，二次根式的被开方数非负，分式的分母不为零，列不等式组可求得结果. 【详解】由题意得，解得，且， 所以函数的定义域为， 故选：C 5．（2022·江苏·宿迁中学高一期中）空间复杂度是指一个算法运行过程所占用的空间，根据相关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而中国象棋空间复杂度的上限约为（参考数据：，则下列各数中与最接近的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数式与对数式的互化以及对数的运算法则即可求出结果． 【详解】，， ，， ， ． 故选：B 6．（2020·江苏·南通一中高一阶段练习）已知且，则m等于（    ） A． B．6 C．12 D．36 【答案】A 【分析】指数式改写为对数式，由换底公式与对数运算法则计算可得． 【详解】由得，， ，，（负值舍去）， 故选：A． 7．（2022·贵州·遵义四中高一阶段练习）若函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可得偶函数在，是减函数，原不等式可化为，可得所求解集． 【详解】函数是定义在上的偶函数，可得， 由在，上是增函数，可得在，是减函数， 又（2），可得不等式即为 即有，即，解得，所以解集为． 故：A． 8．（2022·浙江·高一阶段练习）已知是定义域为的奇函数，是定义域为的偶函数，且与的图象关于轴对称，则（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．关于点对称 D．关于直线对称 【答案】A 【分析】根据函数，的奇偶性可推出以及的对称性，结合与的图象关于轴对称，推出的奇偶性以及对称性，判断A,C;同理推得的奇偶性以及对称性，判断B,D. 【详解】由于是定义域为的奇函数，则的图象关于成中心对称， 是定义域为的偶函数，则的图象关于对称， 因为与的图象关于轴对称，则的图象关于对称， 又的图象关于成中心对称，则的图象关于成中心对称， 故为奇函数，A正确； 因为为奇函数，故， 由与的图象关于轴对称，可得， 故 ，故为奇函数，B错误； 由A的分析可知的图象关于对称，故C错误； 由A的分析可知的图象关于成中心对称，为奇函数， 则的图象也关于成中心对称， 而与的图象关于轴对称， 则的图象关于成中心对称，故D错误， 故选：A 【点睛】本题综合考查了函数的奇偶性以及对称性的应用，对抽象函数的性质的考查能较好地反映学生的思维能力和数学素养，解答时要注意综合应用函数性质的相关知识解答. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·全国·高一单元测试）已知函数的图象经过点则（    ） A．的图象经过点 B．的图象关于y轴对称 C．在上单调递减 D．在内的值域为 【答案】CD 【分析】根据函数解析式和图象经过的点求出，结合选项可得答案. 【详解】将点的坐标代入，可得，则的图象不经过点，A错误；在上单调递减，C正确；根据反比例函数的图象与性质可得B错误，D正确． 故选：CD. 10．（2022·江苏·宿迁中学高一期中）已知函数，则（    ） A．是奇函数 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．的值域为 【答案】BD 【分析】求出的定义域，不关于原点对称，A错误；