5.5用二次函数解决问题（2）学案2022～2023学年苏科版九年级数学下册

九年级数学导学设计 课题:5.5 用二次函数解决问题(2) 班级: 姓名: 学习目标: 1.建立适当的将生活中呈抛物线建筑的有关问题数学化平面直角坐标系;2.体验由函数图像确定函数关系,进而解决有关实际问题的过程和方法. 学习重点、难点: 重点:应用二次函数解决生活中的问题. 难点:正确理解题意,找准数量关系,建立直角坐标系转化为二次函数模型. 【创设情境】 一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是 m. 【合作探究】 例1:下图是镇江某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下图). (1)求抛物线的解析式; (2)求两盏景观灯之间的水平距离. 例2:某工厂大门是抛物线形水泥建筑,大门地面宽为4m,顶部距离地面的高度为4.4m,现有一辆满载货物的汽车欲通大门,其装货宽度为2.4m,该车要想过此门,装货后的最大高度应是多少m? 例3.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m, (1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗? (2)如果该隧道内设双行道,那么这辆货运卡车是否可以通过? 【当堂反馈】 1.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是 米. 2.如图,某喷灌设备的喷头B高出地面1.2m,如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-4)2+2.则水流落地点D与喷头底部A的距离为 . (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 3.某建筑物,从10m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直),如图所示,如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是 . 4.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加 m. 5.如图,隧道的横截面是抛物线形,该抛物线的表达式为y=.隧道 是单行道(车从正中间通过),为安全考虑,车顶(设为平顶)与隧道顶部 的垂直距离至少要0.5m.若一辆货运汽车的宽为2米,则此车安全通过隧道 的最大高