2022年北京市中考数学变式题17-22

2022年北京市中考数学变式题17-22 原题17 1．计算： 变式题1基础 2．计算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（3.14﹣π）0． 变式题2基础 3．计算：． 变式题3巩固 4．计算． 变式题4巩固 5．计算：． 变式题5提升 6．计算： 变式题6提升 7．计算：cos230°+|1﹣|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0 原题18 8．解不等式组： 变式题1基础 9．解不等式组，并写出它的所有整数解． 变式题2基础 10．解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解． 变式题3巩固 11．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 变式题4巩固 12．解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 变式题5提升 13．已知不等式组． (1)当时，在数轴上表示出不等式组的解集； (2)当k取何值时，此不等式组有解； (3)当k取何值时，此不等式组无解． 变式题6提升 14．若关于的一个一元一次不等式组的解集为（、为常数且），则称为这个不等式组的解集中点．如果一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的解集中点相等，则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的关联方程． (1)在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是_______．（填序号） (2)已知不等式组，请写出这个不等式组的一个关联方程_______． (3)若关于的不等式组的解集中点大于方程的解且小于方程的解，求的取值范围． 原题19 15．已知，求代数式的值． 变式题1基础 16．已知，求代数式的值． 变式题2基础 17．已知，求的值． 变式题3巩固 18．先化简，再求值：已知，求代数式的值． 变式题4巩固 19．已知，求代数式的值． 变式题5提升 20．已知，求的值． 变式题6提升 21．先化简，再求值：，其中． 原题20 22．下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作 方法二 证明：如图，过点C作 变式题1基础 23．在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系．如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点（如点B）为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180°”的结论．但是