2022年四川省自贡市中考数学变式题19-22

2022年四川省自贡市中考数学变式题19-22 原题19 1．解不等式组： ，并在数轴上表示其解集． 变式题1基础 2．按要求解不等式或不等式组 (1)解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． (2)解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答： Ⅰ解不等式①，得______________填最后结果 II解不等式②，得______________填最后结果 Ⅲ把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： Ⅳ原不等式组的整数解为______________． 变式题2基础 3．解不等式组并把解集表示在数轴上． 变式题3巩固 4．求满足不等式组的所有整数解的和． 变式题4巩固 5．先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解． 变式题5提升 6．当为何值时，代数式的值不大于的值且，并将求出的结果在数轴上表示出来． 变式题6提升 7．若关于x的方程的解也是不等式组的解，求m的取值范围． 原题20 8．如图，△是等边三角形， 在直线上，．求证： ． 变式题1基础 9．如图，已知等边三角形ABC，延长BA至点D，延长AC至点E，使AD=CE，连接CD，BE．求证：△ACD≌△CBE． 变式题2基础 10．如图，△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD．求证：AE＝DC． 变式题3巩固 11．如图，等边，点在内，点在外，分别连结、、、，，． （1）求证：； （2）连结，说明是等边三角形； 变式题4巩固 12．如图，为等边三角形，，，相交于点，于，，． (1)求证； (2)求的度数； (3)求的长． 变式题5提升 13．如图，△是等边三角形，点分别是延长线上的点，且,的延长线交于点. ⑴.求证：△≌△；      ⑵.求的度数. 变式题6提升 14．问题：如图1，在等边三角形ABC内，点P到顶点A、B、C的距离分别是3，4，5，求∠APB的度数？ 探究：由于PA、PB、PC不在同一个三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′处，连结P P′，这样就将三条线段转化到一个三角形中，从而利用全等的知识，求出∠APB的度数．请你写出解答过程： 应用：请你利用上面的方法解答：如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证： 原题21 15．学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱