2022年广东省中考数学变式题16-19

2022年广东省中考数学变式题16-19 原题16 1．解不等式组：． 变式题1基础 2．解不等式组：． 变式题2基础 3．解不等式组，并把解集表示在数轴上． 变式题3巩固 4．解不等式组 变式题4巩固 5．解不等式组 变式题5提升 6．（1）解不等式：，并在数轴上表示其解集； （2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 变式题6提升 7．（1）解不等式 （2）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来 原题17 8．先化简，再求值：，其中． 变式题1基础 9．先化简，再求值：，其中a从，0，1中取一个合适的数代入求值． 变式题2基础 10．先化简：，然后选取一个适当的a的值代入求值． 变式题3巩固 11．先化简，再求值：其中 变式题4巩固 12．先化简，再求值：，其中． 变式题5提升 13．先化简，再求值：，其中x是满足－2＜x＜3的整数． 变式题6提升 14．先化简，再求值：其中 原题18 15．如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E．求证：． 变式题1基础 16．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F． (1)求证：OE是CD的垂直平分线； (2)若∠AOB=60°，请直接写出OE与EF之间的数量关系． 变式题2基础 17．如图，在四边形ABCD中，，AB//CD，M为的中点，且平分．求证：平分． 变式题3巩固 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°． (1)尺规作图：作∠A的角平分线AP交BC于点P；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图中，若AC=5，BC=12，求CP的长． 变式题4巩固 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF． (1)求证：CF＝EB； (2)若AB＝12，AF＝8，求CF的长． 变式题5提升 20．如图，在中，，于点，，平分交于点的延长线交于点． （1）若．求的度数； （2）求证：． 变式题6提升 21．如图，在中，，平分交于点，过点作于点． (1)求证：； (2)当，，时，求的正切值． 原题19 22．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 变式题1基础 23．甲乙两辆汽车同时从广