8.5.1直线与直线平行 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.1直线与直线平行 基本事实2：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 平行 相交 异面 位置关系 公共点个数 是否共面 没有 只有一个 没有 共面 不共面 共面 1、空间中直线与直线的位置关系 平行直线 相交直线 :同一平面内，有且只有一个公共点. :同一平面内，没有公共点. 共面直线 异面直线 :不同在任何一个平面内，没有公共点. A B C D A1 B1 C1 D1  公共点 图形表示 符号表示 内容 关系 直线在平面内 直线与平面 相交 直线与平面 平行 有无数个 公共点 有且只有一个 公共点 没有公共点 a a A a a a∩ =A a ∥ 注意：a  （2）两个平面相交---有一条公共直线. α β （1）两个平面平行----没有公共点； 平面与平面的位置关系: 新课、空间中的平行直线 问题：在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线； 并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行。 在空间中，是否有类似的规律？ a b c e d 观察 : 将一张长方形的纸如图进行折叠 , 则各折痕及边 a, b, c, d, e, … 之间有何关系？ a∥b ∥c ∥d ∥e ∥ … 符号表示：设空间中的三条直线分别为a, b, c, 若 基本事实４ 平行于同一条直线的两条直线互相平行. a b c e d 事实4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用. a∥b c∥b a∥c A B C D A1 B1 C1 D1 四条线段首尾相接，且相对的线段所在直线异面， 这样的图形叫做空间四边形。连接相邻两个顶点 的线段叫做空间四边形的边。 对角线是指：两个不相邻的顶点的连线， 连起来之后，即为空间四边形的两条对角线。 A C B D H E F G 【例1】已知四边形ABCD是空间四边形，E, F分别是边AB， BC的中点， G,H分别是边CD, DA的中点， 求证：四边形EFGH是平行四边形. B C A B´ C´ A´ B´ C ´ A ´ 2、等角定理 在同一平面内, 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 ． B C A B´ C´ A´