精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年乌鲁木齐市第六十八中学八年级下学期期中考试 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 3. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（ 　） A. 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° B. 如果c2=a2﹣b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° C. 如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° D. 如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° 4. 如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. 正方形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 每一条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 7. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A 12 B. 10 C. 8 D. 6 8. 已知，则（　　） A. B. C. D. 9. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 A. B. C. D. 10. 菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　） A 1 B. 3 C. D. +1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________. 12. 已知平行四边形ABCD中，∠B＝70°，则∠A＝_____，∠D＝_____． 13. 已知是正比例函数，则的值为______. 14. 小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则最长边上的高为_____cm． 15. 如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____． 三、解答题(共55分) 16. 计算：． 17 计算：． 18 ，求： （1）； （2）的值． 19. 如图所示的一块地，，，，求这块地的面积． 20. 如图，把长方形沿AE对折后点D落在BC边的点F处，BC＝5cm，AB＝4cm， 求：（1）CF的长；（2）EF的长． 21. 已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 22. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO大小． 23. 某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元． （1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由． 24. 正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图①所示，直线l经过A、C两点． (1)若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标； (2)如图②，坐标系xOy内有一点D(-1，2)，点E是直线l上的一个动点． ①请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标； ②若将点D沿x轴翻折到x轴下方，直接写出|BE-DE|的最大值，并写出此时点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021学年乌鲁木齐市第六十八中学八年级下学期期中考试 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A.