2021—2022学年北师大版数学七年级下册冲刺一：代数专题

七年级数学下册冲刺一：代数专题 专题一：整式的乘除 例1：（1） （2）x2•（﹣x）2•（﹣x）2 +（﹣x2）3 变式训练1：（1）） 例2：先化简，再求值：，其中 变式训练2：,其中. 例3：如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是______； （2）根据（1）中的结论，若，，则______； （3）拓展应用：若，求的值. 例4：先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若−6n+9=0，求m和n的值。 ∵−6n+9=0 ∴−6n+9=0 ∴ ∴m+n=0，n−3=0 ∴m=−3，n=3 问题：若−2xy+4y+4=0,求的值。 【拔高冲刺】 1.下列计算正确的是（　　） A．a3•a⁴＝a12 B．（ab2）3＝ab6 C．a10÷a2＝a5 D．（﹣a4）2＝a8 2.计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（　　） A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4.若，则a，b的值分别为（ ） A.a=5,b=-6 B. a=1,b=-6 C. a=1,b=6 D. a=5,b=-6 5.若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　　) A． B．4 C．8 D． 6.若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（　　） A． B． C．12 D． 7.若3a＝2，3b＝5，则33a﹣2b＝　 　． 8.计算：　 　． 9.计算:=___________. 专题二：变量之间的关系 例1：甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程 后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间关系的图象． （1） 在跑步的全过程中，甲一共跑了 米，甲的速度为 米/秒． （2） 求图中标注的 a 的值及乙跑步的速度． （3） 乙在途中等候了多少时间? 变式训练1：如图所示的图