第十一讲 全等三角形的判定（二）讲义　2021—2022学年北师大版数学七年级下册

第十一讲 全等三角形的判定（二） 【知识导航】 【精选题】 例1 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N， 证明:（1）BD=CE.（2）BD⊥CE. 变式练习1：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG （2）AD与AG的位置关系如何。 例2、 △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE （2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE （3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明 【巩固练习】 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 2、小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长（　　） A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm 3、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 5、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形， 这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性 6、如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为（　　） A．20° B．30° C．10° D．15° 7、小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A．① B．②