第十讲 全等三角形的判定（一）讲义　2021—2022学年北师大版数学七年级下册

第十讲 全等三角形的判定（一） 【知识导航】 1、全等三角形的概念 如图1，若△ABC和△FDE能够互相重合，则称△ABC和△FDE为 。记作△ABC_____△FDE。其中AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对应边是 ；∠A的对应角是 ，∠B的对应角是 ，∠C的对应角是 。 2、 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等； 3、 找对应边、对应角通常有以下几种方法 （1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。 （2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 （3）有公共边的，公共边是对应边。 （4）有公共角的，公共角是对应角。 （5）有对顶角的，对顶角是对应角。 （6）两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角）， 一对最短边（或最小角）是对应边（或对应角）。 3、三角形全等的判定条件 （1）边边边（SSS） 的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。 书写格式：如右图，在△ABC与△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF（SSS） （2） 角边角（ASA） 有两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 书写格式：如右图，在△ABC与△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF（ASA） 注意：条件中的“边”一定是两个角的夹边 （3）角角边（AAS） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 书写格式：如右图，在△ABC与△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF（AAS） （4）边角边（SAS）（请听下回分解） 【精选题】 例1：如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= 变式练习1： 如右图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20°， AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点，则∠EBG的度数为 ， CE的长为 。 例2：如图，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB， 求证：△ABC≌△BAD。 变式练习2： 如图，点E、F在线段AB上，AE=BF，AC=BD，CF