第三讲 整式的乘除综合训练　讲义　2021—2022学年北师大版数学七年级下册

第三讲 整式的乘除综合训练 【知识梳理】 考点4：整式的化简求值 考点1：幂的基本运算 考点5：利用乘法公式求值 考点2：幂的混合运算 整式的乘除 考点6：乘法公式探究题 考点3：幂的逆向运算 例1：先化简，再求值：，其中x=2，y=-1. 变式练习1： 先化简，再求值：，其中与互为相反数． 例2：利用多项式的恒等式求值: （1）若（x+5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，则（　　） A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝﹣3 C．m＝﹣7，n＝﹣3 D．m＝﹣7，n＝3 （2）如果，则a，m的值分别是（　　） A．2，0 B．4，0 C．2， D．4， 变式练习2： （1）如果，那么a= ，b= . （2）已知，则a+b+c的值为 . 例3：（1）如果是完全平方式，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 （2）小兵计算一个完全平方式时，得到正确结+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（　　） A．5y2 B．10y2 C．25y2 D．100y2 （3）如果是完全平方式，则m的值为 。 变式练习3： （1）若m为常数，要使成为完全平方公式，则m的值为 。 （2）是完全平方式，则m的值为 。 例4：乘法公式探究题： 图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形． （1） 你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？ （2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积． 方法一：　 　；方法二：　 　；（2） （1） （3）观察图（2），你能写出下列代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系吗？ 等量关系：　 　； （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值． 变式练习4： 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2中阴影部分剪裁后拼成的一个长方形． （1）设如图1中阴影部分面积为S1