第二讲 整式的乘除（二）讲义　2021—2022学年北师大版数学七年级下册　

第二讲 整式的乘除（二） 【知识导航】 1. 知识回顾：定义：由数字与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 单项式 整式定义：几个单项式的和叫做多项式。 次数：多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 多项式 单×单 单×多 多×多 整式的乘法 2. 整式的乘法与除法速记口诀： 符号相同项的平方减去符号相反项的平方。 单÷单 多÷单 整式的除法 平方差公式： 完全平方公式：  整式化简求值 速记口诀： 首平方，尾平方， 二倍乘积放中央， 符号确定看前方。 3.乘法公式 例1：用乘法公式计算. （1） （2） （3） （4） 变式练习1： （1） （2） 例2：先化简再求值，其中. 变式练习2：先化简,再求值:,其中. 例3:变形乘法公式巧求代数式的值 （1）已知 ，，的值为 . （2）已知，，的值为 . （3）已知，，的值为 . （4）若，求①，②的值． 变式练习3： （1）已知,,则a2＋b2 ；= . （2）已知，则 . 例4：巧用乘法公式简便计算 （1） （2） （3） （4）求的值 变式练习4：计算 （1） （2） 【巩固练习】 1. 计算的结果是　　 A． B． C． D． 2. 的计算结果是　　 A． B． C． D． 3. 下列各题中，计算正确的个数是　　 ①； ②； ③； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 4.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（ ） A． B． C． D．1 5. 计算：等于　　 A． B． C． D． 6. 面积为的长方形一边长为，另一边长为　　 A． B． C． D． 7．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（ ） A． B