第十五讲 代数复习　讲义　2021—2022学年北师大版数学八年级下册

第十五讲 代数复习 例题1.计算（6分题） （1）解不等式组： （2）解分式方程 ： （3）先化简，再求值：其中 例题2.分式方程与不等式（7分或9分题） 1、某服装店用6000元购进一批衬衫，以60元/件的价格出售，很快售完，然后又用13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的2倍，购进的单价比上一次每件多5元，服装店仍按原售价60元/件出售，并且全部售完. （1）该服装店第一次购进衬衫多少件？ （2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或亏损）多少元？ 2、某村为绿化村道，计划在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买这两种树苗800棵，A、B两种树苗的相关信息如表： 树苗 单价（元/棵） 成活率 植树费（元/棵） A 100 80% 20 B 150 90% 20 设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题： （1）求出y与x之间的函数关系式‘ （2）若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需要多少元？ （3）若绿化村道的总费用不超过120000元，则最多可购买B种树苗多少棵？ 3、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L、M型号的童装所需用布料和所获得利润如下表： 甲种布料 乙种布料 获利 L型 0.5米 1米 45元 M型 0.9米 0.2米 30元 (1)假设L型号的服装生产x套，请你写出满足题意的不等式组，求出其解集；并根据计算结果，设计生产方案。 (2)设用这批布料生产这两种型号的服装所获的总利润为y(元),试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数性质说明(1)中哪种方案总利润最大?最大利润为多少? 例题3.因式分解（7分或9分题） 1、先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若，求m和n的值． 解：∵，即：， ∴ ， 即：，， ∴，． （1）若，求的值． （2）若三角形三边满足，判断三角形的形状． 2、阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x﹣27中间先加上一项9，