第九讲 分式方程　讲义　2021—2022学年北师大版数学八年级下册

第九讲 分式方程 【知识导航】 1、 概念：分母中含有 　　　 的方程叫分式方程. 针对练习1：下列关于的方程，是分式方程的是（ ）. A、 B、 C、 D、 2、解法 （1）去分母，在方程的两边都乘以 　 ，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入 　 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 【易错点】 （1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根. （3） 如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值. 3、分式方程的应用 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验： （1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 　 . 【典型题】 例1：解下列分式方程 （1） （2） 变式练习1：（1） （2）=－3 例2：我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。 变式练习2：甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？ 例3：某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务。 (1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路_______米； (2)求原计划每小时抢修道路多少米? 变式练习3：“三宁”公司扩建，某项工程招标时，工程领导小组接到了甲、乙两个工程队的投标书，甲工程队施工一天需付工程款2万元，乙工程队施工一天需付工程款1.2万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，得到以下三种方案： 方案①：由甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成； 方案②：由乙工程队单独完成这