第八讲 分式（二）　讲义　2021—2022学年北师大版数学八年级下册

第八讲 分式（二） 【知识导航】 1、分式的加减 （1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减． （2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母分式后再加减． （3）通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。通分时，通常取最简单的公分母（简称为最简公分母）作为共同分母 （4）求几个分式的最简公分母的步骤： ①取各分式的分母中系数最小公倍数； ②各分式的分母中所有字母或因式都要取到； ③相同字母（或因式）的幂取指数最大的； ④所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 2、分式的混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内，再算括号外的。 【典型题】 例1：找出下列分式的最简公分母 （1） （2）与 变式练习1：找出下列分式的最简公分母 （1） （2） （3） 例2：化简下列分式 （1）（）; （2） （3） （4）) 变式练习2： （1） （2） （3） （4） 例3：先化简，再求值：，其中x、y满足． 变式练习3：(1) 先化简，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值. (2)已知：（a≠b），求的值。 例4：阅读理解并回答问题. （1）观察下列各式: ， ， ， ……… 请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律,用含(表示整数)的等式表示出来 ____________________________. (2)请利用上述规律计算:(要求写出计算过程) 变式练习4： 计算：（1） （2） 【巩固练习】 一、选择题 1. 在、、、、、中分式的个数有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2. 下列约分正确的是（ ） A、； B、； C、； D、 3. 已知，等于（ ） A、