第七讲 分式（一 ）讲义　2021—2022学年北师大版数学八年级下册

第七讲 分式（一 ） 【知识导航】 1、分式的概念 （1）分式的定义：设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式． 【注意】判断一个式子是否为分式，不能将原式变形再判断，只能根据原来的形式判断。 针对练习1：下列各式 ， ， ， x+y， ，-3x2 ，0�中，是分式的有 ？ （2）①分式有意义：分母不为零 ②分式值为0：分母不为零，分子为零（注意分式与分数的关系） 2、分式的基本性质 （1）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．用数学式子表示为：，，其中M是不等于零的整式。 （2）分式的约分与最简分式 ①约分的方法：若分子和分母都是单项式，则公因式是它们系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的积；若分子和分母中至少有一个是多项式，则先进行因式分解，再约分。 ②最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。 3、分式的乘除——约分 （1）分式的乘法： （2）分式的除法： 【典型题】 例1:分式有意义的条件 （1） 当x取何值时，下列分式有意义？ ①； ②； （2）当x=_______时，分式无意义. 变式练习1:若代数式 有意义，则x的取值范围为________________ 例2：如果分式的值为零,那么x等于( ) A.0 B.2 C.2或-2 D.-2 变式练习2：（1）当 时，分式的值为零. （2）如果分式的值为零,那么x等于( )（选做） A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2 例3：分式的约分 （1）=_____________ （2）=___________________ （3） =___________________ 变式练习3：（1）=___________________ （2） =___________________ （3）=___________________ 例4：分式的乘除及乘方 （1） （2） （3） （4） 变式练习4： （1） （2）