2021—2022学年北师大版数学八年级下册 第一次月考综合复习讲义

八年级下册 第一次月考综合复习 【知识导航】 1、三角形的证明 （1）等腰三角形 直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。 （2）直角三角形 （3）线段的垂直平分线：性质定理及其逆定理 （4）角平分线：性质定理及其逆定理不等关系 不等式 不等式的基本性质 一元一次不等式 性质二 性质一 性质三 解一元一次不等式 解一元一次不等式组 应用不等式（组）解 决简单的实际问题 在数轴上表示 不等式组的解 2、一元一次不等式（组） 【典型题】 例1：如图，在，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等， （1） 用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2） 连结AD，若，求∠CAD的度数。 例2：解不等式，并求出其自然数解，非负整数解，正整数解及最大整数解。 变式练习2：若m是整数，且关于x、y的方程组的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值． 例3：五一节快到了，单位组织员工去旅游，参加人数估计为10至20人，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买3张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按6折优惠，已知两家旅行社的原价为每人100元， （1）分别表示出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式； （2）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？ 变式练习3：某村为绿化村道，计划在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买这两种树苗800棵，A、B两种树苗的相关信息如表： 树苗 单价（元/棵） 成活率 植树费（元/棵） A 100 80% 20 B 150 90% 20 设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题： （1）求出y与x之间的函数关系式‘ （2）若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需要多少元？ （3）若绿化村道的总费用不超过120000元，则最多可购买B种树苗多少棵？ 例4：定义:对于实数a，符号［a］表示不大于a的最大数.例如:［5.7]=5，［5］＝5， ［-π]＝-4 （1）如果［a］＝-2，那么a的取值范围是 （2）如果＝3，求满足条件的所有正整数x. 【巩固练习】 一、选择题 1. 如果,那么下列结论中错误的是（ ） A、 B、 C、