14 海南省2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

∴此时不存在符合条件的点Q． 综上,点Q的坐标为(２,１)或(２,－１)或(２,５)． B１４　海南省２０２２年中考数学试卷 １．A　解析:本题考查了相反数的概念．只有符号不同 的两个数互为相反数．所以－２的相反数是２．故选 A． ２．B　解析:本题考查了科学记数法．科学记数法的表示 形式为a×１０n,其中１≤|a|＜１０,n为整数．１２００００００００＝ １􀆰２×１０９．故选B． ３．A　解析:本题考查了解一元一次方程．∵代数式x＋ １的值为６,∴x＋１＝６,解得x＝５．故选 A． ４．C　解析:本题考查了简单组合体的三视图．从正面 看第一层是三个小正方形,第二层是一个小正方形且在中间 位置．故选C． ５．D　解析:本题考查了中位数及众数的定义．一共有 ７名同学,将数据按从小到大的顺序排列,中位数是４．６;在 这７个数据中４．８出现的次数最多,所以众数是４．８．故选 D． ６．B　解析:本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、 幂的乘方、同底数幂的除法．(a３)４＝a１２,选项 A 不符合题 意;a２􀅰a６＝a８,选项B符合题意;a３＋a３＝２a３,选项 C不符 合题意;a８÷a４＝a４,选项 D不符合题意．故选B． ７．C　解析:本题考查了反比例函数的概念．∵反比例 函数y＝kx (k≠０)的图像经过点(２,－３),∴k＝２×(－３)＝ －６．即xy＝－６．(－２)×(－３)＝６≠－６,故图像不经过 (－２,－３),选项 A不符合题意;(－３)×(－２)＝６≠－６,故 图像不经过(－３,－２),选项B不符合题意;１×(－６)＝－６, 故图像经过(１,－６),选项 C符合题意;６×１＝６≠－６,故图 像不经过(６,１),选项 D不符合题意．故选C． ８．C　解析:本题考查了分式方程的解法．解分式方程 可能产生增根,需要对解得的根进行检验．方程两边同乘x－ １得２－(x－１)＝０,解得x＝３．检验,当x＝３时,x－１≠０, 故x＝３是原分式方程的解．故选C． ９．B　解析:本题考查了等边三角形的性质、三角形外 角的性 质 和 平 行 线 的 性 质．∵ △ABC 是 等 边 三 角 形, ∴∠A＝６０°．∵ ∠１＝１４０°,∴ ∠AEF＝ ∠１－ ∠A＝８０°, ∴∠BEF＝１８０°－∠AEF＝１００°．∵m∥n,∴∠２＝∠BEF＝ １００°．故选B． １０．A　解析:本题考查了尺规作图、角平分线的性质． 由作法得BD 平分∠ABC,∴∠ABD＝∠DBC＝ １２ ∠ABC． 设∠ABD＝∠DBC＝１２∠ABC＝x ,∴∠ABC＝２x．∵AB＝ AC,∴∠ABC＝∠C＝２x．∵AD＝BD,∴∠ABD＝∠A＝x． ∵∠ABC＋∠C＋∠A＝１８０°,∴２x＋２x＋x＝１８０°,解得x＝ ３６°,∴∠A＝３６°．故选 A． １１．D　解析:本题考查了图像 的平移、相似三角形的判定与性质． 如图,过点C作x轴垂线,垂足为点 E,∵∠ABC＝ ９０°,∴ ∠ABO ＋ ∠CBE＝９０°．∵∠CBE＋∠BCE＝ ９０°,∴∠ABO＝∠BCE ．在△ABO 和△BCE 中, ∠ABO＝∠BCE, ∠AOB＝∠BEC＝９０°,{ ∴△ABO∽△BCE, ∴ABBC＝ AO BE＝ OB EC＝ １ ２． 则BE＝２AO＝６,EC＝２OB＝２,∴点 C是由点B向右平移６个单位,向上平移２个单位得到,∴点 D同样是由点A向右平移６个单位,向上平移２个单位得到, ∵点A坐标为(０,３),∴点D 坐标为(６,５),选项 D符合题意． 故选D． １２．B　解析:本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性 质、勾股定理．过点C 作CM⊥AB 交AB 的延长线于点M, ∵BF∶CE＝１∶２,∴设BF＝x,CE＝２x．∵点E是边CD 的 中点,∴CD＝２CE＝４x．∵四边形 ABCD 是菱形,∴CD＝ BC＝４x,CE∥AB．∵EF⊥AB,CM⊥AB,∴CM＝EF＝ ７, MF＝CE＝２x,∴BM＝３x．在 Rt△BCM 中,BM２＋CM２＝ BC２,∴(３x)２＋(７)２＝(４x)２,解得x＝１或x＝－１(舍去), ∴CD＝４x＝４．故选B． (第１２题) 　　 (第１５题) １３．a(x＋y)　解析:本题考查了分解因式．ax＋ay＝ a(x＋y)．故答案为a(x＋y)． １４．２或３(写出一个即可)　解析:本题考查了无理数的 估算．∵ ３＜２,３＜ １０,∴ ３＜２＜３＜ １０．即比 ３大且比 １０小的整数为２或３,故答案为２或３(写出一个即可)． １５．２５　解析:本题考查了切线的性质．如图,连接OB, ∵边AB 与☉O 相切,切点为 B,∴OB⊥AB,∴∠ABO＝ ９０°,∴∠AOB＝９０°－∠A＝９０°－４０°＝５０°．由圆周角定理得 ∠C＝１２∠AO