“四翼”检测评价（五）对数运算法则 - 【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（五）对数运算法则 (一)基础落实 ;10.用lgx,lgy,lg之表示下列各式： 1.化简log12-21og6V2的结果为 11exe:2lg等，(8lg:4g A.6√2 B.12√2 C1ogev3D号 2.若log2x·log34·log59=8,则x等于 ( A.8 B.25C.16D.4 3.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过 研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能： 量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为： 1gE=4.8+1.5M.据此推断里氏8.0级地震所释 放的能量是里氏5.0级地震所释放的能量的() A.1g4.5倍 B.4.510倍 C.450倍 D.104.5倍 4.若21gx+1g4一2=0，则x的值是 ) A.5 B.5 C.±5D.±5 5.(多选)下列说法正确的有 A1boe27X1o8=号 B.若x=y,则lgx=lgy C.若a十a-1=4,则a十a=√6 D.设a=log32,则log38-2log36用a表示的形式是 a-2 6.计算：2g25+1g2-log29X10g2= （二)综合应用 7.若xlog43=1,则32十3-x= :1.(多选)已知2a=3,b=log32,则 8.已知3x=6y=M,且+2y=1,则M的值是 A.a+b2 B.ab=l C.3b+3-b=82 9 D.a(b1)+1-10go12 2a 9.计算：(1)ln(2e2)十log7×log81-ln2-log2√2-2.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之 log2√8； 一便是著名的香农公式：C=W1og(1+3)它表 (2)1og35×1og15-(1og35)2- 十3log,5. logs 3 示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C 取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道 内部的高斯噪声功率V的大小，其中叫作信噪 比.当信噪比比较大时，公式的真数中的1可以忽略 不计.按照香农公式，若不改变带宽W,而将信噪比 3从100提升至1060，则C大约塔加了() A.11% B.22%C.33% D.100% 3.已知（号”=3,1og74=6,则1og948 :(用含a,b的式子表示). 145 4.已知log，3=m，loga2=n(a>0且a≠1)．：(三)创新发展 （1)求am+2”的值；1.已知函数f(n)=log(m+1)(n+2)(n∈N+)，定义使 （2)若0≤x<1，x+x-^1=a，且m+n=log_32+1，求⋮f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)为整数的数k(k∈ x^2-x-^2的值。N+)叫作企盼数，若k∈[1，2020]，则这样的企盼数 共有_____个。 忆已知a，bc为正实数：…=b=-+5+÷=a， 求abc的值。 5.设x，y，z均为正实数，且3^x=4^y=6^z． （0求证：-﹒-22， （2)比较3x，4y，6ε的大小。 146—4.解：①)由1oga=-号得 2,选C由题意得3比较大时，公式的 x Ig k x=27号=38×(-号)=32= 1 真数中的1可以忽略不计，所以C, lg c 0,algclg abc W1og21000=W1og2103=3W1og210, lg k Ig k lg k (2)由log16=-4,得x=16, C2=W1og210000=W1og210'= =0, 即x=6=(士号)）八，又x>0且x≠ 4wg10,所n号- 4W1og210」 4 所以Ig abe=0,即abc=1 3W1og210 3 “四翼”检测评价（六） 1,.x=2 1.33,所以C大约增加了33% (一)基础落实 5.解：由log3[log1(log3y)]=0, 3.解析：由（号）广-3，得a=10g,3. 1.D2.C3.A4.A5.B6.0 得log1(log3y)=1, 7.(2,2)8.2 又b=log24, 9.解：(1)将（一1,0）代入y=log(x十a) 10gy=3y=3=(3). log4 48= 1g48- lg3+21g4 (a>0且a≠1)中，有0=log(-1十a), g49 21g7 由log2[log号(log2x)]=0, log,3+2log,4a+2b 则一1十a=1,所以a=2, (2)由(1)知y=log2(x十2)，所以x+ 得log号(log2x)=1,log2x=2, P 2 答案：a十2b 2>0,解得x>-2. x=2立=(215)元 2 所以函数的定义域为{xx>一2} 由log[log1(1og之)]=0， 4.解：(1)由log.3=m,log.2=n得a"= 10.解：第一步：作出y=log2